در این فیلم آموزشی، با نکات دنباله هندسی و روابط ریاضی آن آشنا خواهید شد.
روابط ریاضی دنباله هندسی
در یک دنباله هندسی با قدر نسبت q ، فرمول زیر را برای محاسبه تقسیم، جمع 2n جمله ابتدایی دنباله هندسی بر جمع n جمله ابتدایی دنباله هندسی خواهیم داشت.
برای جمع جملات با شماره فرد و وجمع جملات با شماره زوج در دنباله هندسی روابط زیر را خواهیم داشت:
بنابراین طبق روابط بالا فرمول زیر به دست می آید.
در جملات با شماره فرد، قدر نسبت برابر با q2 می باشد. کل دنباله شامل جملات با شماره فرد و زوج، 2n جمله ای است که دارای n جمله با شماره فرد و n جمله با شماره زوج خواهد بود.
در دنباله هندسی جمع جملات با شماره فرد بر جمع جملات با شماره زوج برابر با تقسیم یک بر قدر نسبت است.
نمونه تست دنباله هندسی
برای تفهیم بیشتر روابط ریاضی در دنباله هندسی به حل یک نمونه تست می پردازیم.
تست: در یک دنباله هندسی s5=192 و s6=186. نسبت جمله چهارم به جمله اول چه عددی است؟
- 1/8-
- 1/8
- 1/16-
- 1/16
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
از فرمول مربوطه کمک خواهیم گرفت و به روابط زیر خواهیم رسید:
در نتیجه قدر نسبت این دنباله هندسی برابر با 1/2- به دست آمد. حال می توانیم نسبت جمله چهارم به جمله اول را از طریق رابطه زیر محاسبه نمائیم.
بنابراین نسبت جمله چهارم به جمله اول برابر با 1/8- خواهد شد. لذا گزینه یک پاسخ صحیح می باشد.
به منظور آشنایی بیشتر با نمونه تست های دنباله هندسی ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
بدین منظور می توان از تقسیم یک بر قدر نسبت استفاده نمود.
بله در دنباله هندسی بدین منظور رابطه و فرمولی وجود دارد که می توان از آن کمک گرفت.
