پیشامد سازگار و ناسازگار چیست؟

تست اول) در کدام گزینه دو پیشامد A و B ناسازگارند؟

1- در پرتاب 3 تاس، پیشامد A مجموع اعداد رو شده برابر 6 و پیشامد B، 5 آمدن یکی از تاس ها

2- پیشامد A متولد اردیبهشت ماه بودن و پیشامد B متولد بهار بودن یک فرد

3- سکه ای را متوالیا پرتاب می کنیم. پیشامد A رو آمدن در پرتاب سوم برای اولین بار و پیشامد B زوج بار پشت آمدن در 3 پرتاب

4- در پرتاب یک تاس و یک سکه با هم، پیشامد A، 6 آمدن تاس و پیشامد B رو آمدن سکه

گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.

در گزینه 1، پیشامد A به صورت زیر می باشد:

A={(1,2,3),(1,3,2),(2,3,1),(2,1,3),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2),(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1)}

در پیشامد B، حداقل یکی از این 3 تاس باید 5 بیاید. لذا دو پیشامد A و B با یکدیگر هیچ اشتراکی ندارند. یعنی ∅=A∩B. لذا این دو پیشامد ناسازگار خواهند بود.
در گزینه 2، تمام افراد متولد اردیبهشت، متولد بهار هم هستند. لذا دو پیشامد با یکدیگر اشتراک داشته و ناسازگار نمی باشند.
در گزینه 3 نیز دو پیشامد A و B با یکدیگر اشتراک دارند. بنابراین ناسازگار نمی باشند. در این گزینه پیشامد A به صورت زیر است:

A={PPR}

پیشامد B نیز شامل عضو PPR می باشد. لذا این دو پیشامد با یکدیگر اشتراک دارند.
در گزینه 4، دو پیشامد A و B به صورت زیر هستند که با یکدیگر اشتراک دارند. بنابراین این دو پیشامد نیز سازگار بوده و با یکدیگر ناسازگار نمی باشند.

A={R6,P6}               B={R1,R2,R3,R4,R5,R6}