قانون عکس نقیض و جذب در مجموعه ها

مثال) اگر p گزاره ای درست، q گزاره ای نادرست و r گزاره ای دلخواه باشد، ارزش هر یک از گزاره های مرکب زیر را مشخص کنید؟

(p∧r∼)⇔(p∧q)

با توجه به صورت سوال داریم:

p ≡ T   ,  q ≡ F

ارزش p∧q برابر با F خواهد بود. نقیض p نادرست می شود. بنابراین ترکیب عطفی نادرست با هر چیزی برابر با نادرست خواهد بود. لذا ارزش گزاره r∧∼p نادرست می شود. بنابراین گزاره ذکر شده هم ارز با گزاره F⇔F شد. این گزاره درست می باشد. پس ارزش گزاره مرکب خواسته شده برابر با T یعنی درست شد.

q∨r)⇔(r⇔p))

گزاره q نادرست است. بنابراین ترکیب q∨r هم ارزش با r  خواهد بود. ارزش گزاره r⇔p نیز r می باشد. پس گزاره مرکب مورد نظر، هم ارز با r⇔r شد.  بنابراین کل گزاره دارای ارزش درست یعنی T خواهد شد.