در این فیلم آموزشی با موضوع چند ضلعی محیطی و ویژگی های آن ها آشنا خواهید شد.
چند ضلعی محیطی چیست؟
چند ضلعی محیطی، یک چندضلعی است که همۀ اضلاع آن بر یک دایره مماس‌اند. نقطۀ O مرکز دایره‌ای است که بر همۀ اضلاع مماس است و این نقطه از تمام ضلع‌ها به یک فاصله می‌باشد. پس باید O محل همرسی نیمسازهای زوایای داخلی چندضلعی باشد.
نکتۀ 1: در هر چهارضلعی محیطی مجموع دو ضلع روبه‌رو برابر است با مجموع دو ضلع دیگر و برعکس.
نکتۀ 2: شعاع دایرۀ محاطی یک چندضلعی محیطی از رابطۀ زیر به دست می‌آید.
S مساحت و P نصف محیط است.
نکتۀ 3: از بین چندضلعی‌های خاص محیطی می‌توان مثلث، لوزی، کایت، مربع، ذوزنقه در حالت خاص و چندضلعی‌های منتظم را نام برد که همواره یک چندضلعی محیطی هستند.
چند ضلعی که همه اضلاع آن روی یک دایره مماسند، چند ضلعی محیطی است.
نمونه تست چند ضلعی محیطی
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست (سراسری 95): در یک ذوزنقۀ محیط بر دایره، طول خط واصل بین وسط‌های دو ساق آن 12 واحد است. محیط ذوزنقه کدام است؟
1 36
2- 44
3- 46
4- 48
پاسخ : گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به خاصیت چند ضلعی محیطی و شکل زیر داریم:
برای آشنایی بیشتر با چند ضلعی های محیطی و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به چند ضلعی که همه اضلاع آن روی یک دایره مماس هستند، چند ضلعی محیطی گفته خواهد شد.
مثلث، لوزی، کایت، مربع، ذوزنقه در حالت خاص و چند ضلعی های منتظم همواره یک چند ضلعی محیطی هستند.
