در این فیلم آموزشی با موضوع بازتاب در هندسه، ویژگی های بازتاب و نکات تستی آن آشنا خواهید شد.
بازتاب در هندسه چیست؟
بازتاب نسبت به خط D تبدیلی است که تحت آن تصویر هر نقطه خارج خط D نقطه‌ای مانند ‘A است به طوری که خط D عمودمنصف ‘AA باشد. به طور مثال در شکل زیر، نقطه ‘A ، تصویر نقطه A نسبت به خط D در یک بازتاب می باشد.
نکته: اگر نقطۀ A روی خط D باشد، تصویر آن بر خودش منطبق می‌شود. (نقطۀ ثابت بازتاب)
ویژگی های بازتاب
1) بازتاب، یک تبدیل طولپاست.
2) بازتاب یک خط راست، یک خط راست است.
3) بازتاب شیب خط را حفظ نمی‌کند، مگر آن‌که خط با محور بازتاب موازی یا بر آن عمود باشد.
4) بازتاب اندازۀ زاویه‌ها را حفظ می‌کند.
5) در بازتاب بیشمار نقطۀ ثابت وجود دارد. (نقاط روی محور بازتاب)
6) بازتاب جهت شکل را حفظ نمی‌کند. به شکل زیر دقت کنید که جهت شکل عوض شده است.
7) هر دو خط موازی بازتاب یکدیگرند، نسبت به خط موازی وسط آن دو خط.
8- هر دو خط متقاطع بازتاب یکدیگرند، نسبت به نیمسازهای زاویه‌های بین آن دو خط
اگر نقطه روی خود خط باشد، به آن نقطه ثابت بازتاب گفته خواهد شد.
نمونه تست بازتاب
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) به ازای کدام مقدار m، بازتاب خط y=mx+2m نسبت به خط 2y=x بر خودش منطبق می‌شود؟
1- 2 و 1/2
2- 2- و 1/2
3- 2- و 1/2-
4- 2 و 1/2-
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
باید خط y=mx+2m و خط 2y=x موازی یا عمود بر هم باشند. بنابراین داریم:
به منظور یادگیری بیشتر موضوع بازتاب در هندسه و نکات تستی آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
بازتاب نسبت به خط D تبدیلی است که تحت آن تصویر هر نقطه خارج خط D نقطه‌ای مانند ‘A است به طوری که خط D عمودمنصف ‘AA باشد.
اگر نقطه A روی خود خط D باشد، تصویر آن بر خودش منطبق خواهد شد که به آن نقطه ثابت بارتاب گفته خواهد شد.
