در این فیلم آموزشی به حل نمونه تست هایی در مورد موضوع گزاره های مرکب، ترکیب گزاره ها شامل ترکیب عطفی، فصلی، شرطی و دو شرطی می پردازیم.
نمونه تست ترکیب گزاره ها و گزاره
به نمونه تست اول دقت کنید:
تست اول) جدول ارزش گزاره های p∨∼(p∨q) چند ستون دارد؟
الف) 5
ب) 6
ج) 3
د) 4
گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
جدول ارزش گزاره های p∨∼(p∨q) به صورت زیر است که دارای 5 ستون می باشد.
به نمونه تست دوم توجه فرمایید:
تست دوم) اگر p و q هر دو درست باشند، ارزش گزاره های (p ∧q)∨p∼ و (q ∧p)∨(p ∨q) به ترتیب کدام است؟
الف) درست – درست
ب) درست – نادرست
ج) نادرست – درست
د) نادرست – نادرست
گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه p و q هر دو درست هستند، ارزش گزاره p ∧q درست می باشد. بنابراین ارزش گزاره مرکب (p ∧q)∨∼p بدون توجه به ارزش ∼p ، چون ترکیب فصلی است، درست خواهد بود.
هنگامی که p و q هر دو درست هستند، ارزش گزاره q ∧p درست خواهد بود. بنابراین ارزش گزاره مرکب (q ∧p)∨(p ∨q) بدون توجه به ارزش (p ∨q) درست می باشد.
به نمونه تست سوم و چهارم دقت کنید:
تست سوم) اگر p درست و q نادرست باشد، چند تا از گزاره های p ∨q، p ∧q، p ⟹q و p ⟺q نادرست است؟
الف) 1
ب) 2
ج) 3
د) 4
گزینه ج پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه p درست و q نادرست است، ترکیب فصلی p ∨q درست می باشد. ولی ترکیب عطفی p ∧q نادرست خواهد بود. در p ⟹q با توجه به اینکه تالی نادرست و مقدم درست است، ارزش گزاره نادرست می باشد. در گزاره p ⟺q نیز چون p و q هم ارز نیستند، نادرست خواهد بود. لذا 3 تا از گزاره های ذکر شده نادرست می باشند.
تست چهارم) اگر p و q گزاره های درستی باشند، ارزش گزاره های p ∨ ∼q ⟹p و p ∧ ∼q ⟹p به ترتیب کدام است؟
الف) درست – درست
ب) درست – نادرست
ج) نادرست – درست
د) نادرست – نادرست
گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
هنگامی که گزاره p درست است، گزاره مرکب p ∨ ∼q نیز با توجه به اینکه ترکیب فصلی است، درست خواهد بود. ارزش گزاره p ∨ ∼q ⟹p با دقت به اینکه مقدم و تالی هر دو درست هستند، درست خواهد شد.
ارزش گزاره p ∧ ∼q با توجه به اینکه ترکیب عطفی بوده و ارزش گزاره ∼q نادرست است، نادرست خواهد بود. از طرفی ارزش گزاره p ∧ ∼q ⟹p به انتفای مقدم درست می باشد.
.
به منظور تسلط بیشتر به تست آخر دقت نمایید:
تست پنجم) اگر p نادرست باشد، کدام گزینه قطعا درست است؟
الف) p ⟹q
ب) p ∧q
ج) p ∧q∼
د) p ∨q
گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
اگر گزاره p نادرست باشد، گزاره p ⟹q به انتفای مقدم درست خواهد بود.
به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع ترکیب گزاره ها و گزاره های مرکب فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
ترکیب عطفی دو گزاره هنگامی درست می باشد که هر دو گزاره دارای ارزش درست باشند و ترکیب عطفی دو گزاره در بقیه حالات نادرست خواهد بود.
ترکیب فصلی دو گزاره تنها زمانی نادرست است که هر دو گزاره دارای ارزش نادرست باشند و در بقیه حالات درست است.
در ترکیب شرطی اگر مقدم دارای ارزش نادرست باشد، آن گاه ارزش کل گزاره به انتفای مقدم درست خواهد بود.
