در این فیلم آموزشی با موضوع اتحاد، تفاوت اتحاد و معادله، نکات و نمونه سوالات تستی این موضوع آشنا خواهید شد.
تفاوت اتحاد و معادله چیست؟
فرق اتحاد و معادله
معادله تساوی است که فقط به ازای یک یا چند مقدارِ متغیر برقرار است، مانند:
2x+1=x-2⇒x=-3
اتحاد: تساوی که به ازای هر مقدار متغیر (x) برقرار است. مثلاً:
x2+x=x(x+2)-x
در تساوی فوق به جای x هر عددی قرار دهیم، تساوی برقرار است.
اتحاد، تساوی ای است که به ازای هر مقدار متغیر x برقرار باشد.
نمونه تست اتحاد
به نمونه تست اول دقت کنید:
تست) کدام گزینه یک اتحاد است؟
1- x2+x=x2+2x+1
2- x(x+1)=x2-3
3- (x+1)(x+2)=x2+3x+2
4- (x+1)(x-1)=x2-x
پاسخ: گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
گزینۀ 3 یک اتحاد است، زیرا اگر دو طرف تساوی را ساده کنیم، به یک تساوی همواره درست می‌رسیم:
(x+1)(x+2)=x2+3x+2
⇒x2+3x+2=x2+3x+2⇒ همواره برقرار است
ولی گزینه‌های دیگر معادله هستند. مثلاً
گزینه 1: x2+x=x2+2x+1⇒x=-1
برای آشنایی بیشتر با موضوع به نمونه تست دوم توجه کنید:
تست) اگر تساوی روبه‌رو یک اتحاد باشد، حاصل a2+b2 کدام است؟
(2x+1)(x-2)-1=ax2+bx+3
1- 6
2- 5
3- 11
4- 13
پاسخ: گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
باید دو طرف تساوی دارای توان‌ها و ضرایب یکسان باشند:
2x2-4x+x-2-1=ax2+bx-3⇒2x2-3x-3=ax2+bx-3⇒a=2, b=-3
⇒a2+b2=4+9=13
برای آشنایی بیشتر با موضوع تفاوت اتحاد و معادله، تعریف اتحاد و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
اتحاد تساوی ای است که به ازای هر مقدار متغیر x برقرار باشد.
معادله تساوی ای می باشد که فقط به ازای یک یا چند مقدار متغیر برقرار است
