در این فیلم آموزشی با موضوع دایره محاطی مثلث، دایره محاطی داخلی مثلث، دایره محاطی خارجی مثلث و نکات تستی آن آشنا خواهید شد.
دایره محاطی مثلث
دایره محاطی مثلث، دایره‌هایی هستند که بر اضلاع مثلث یا امتداد آن‌ها مماس‌اند. هر مثلث دارای یک دایرۀ محاطی داخلی است که مرکز آن محل برخورد نیمسازهای زوایای داخلی می‌باشد. شکل زیر دایره محاطی داخلی مثلث را نشان می دهد.
هر مثلث، دارای سه دایرۀ محاطی خارجی است که مرکز آن محل همرسی دو نیمساز زاویۀ خارجی و نیمساز داخلی زاویۀ غیرمجاور است. شکل زیر دایره محاطی خارجی مثلث را نشان می دهد.
شعاع دوایر محاطی مثلث
نکته: شعاع دوایر محاطی مثلث از روابط زیر به دست می‌آید:
در این روابط S مساحت مثلث و P نصف محیط است.
دایره هایی که بر اضلاع مثلث یا امتداد آن ها مماس بوده، دایره های محاطی مثلث هستند.
نمونه تست دایره محاطی مثلث
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) شعاع دایرۀ محاطی خارجی یک مثلث متساوی‌الاضلاع، چند برابر شعاع دایرۀ محاطی داخلی آن است.
1- 2
2- 3√
3- 3
4- 4
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا فرمول شعاع دایره محاطی خارجی را می نویسیم. سپس مساحت مثلث متساوی الاضلاع را در رابطه گذاشته. همچنین رابطه فرمول دایره محاطی داخلی را نوشته و در نهایت نسبت این دو را به دست می آوریم:
برای مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع دایره محاطی داخلی و خارجی مثلث می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
به دایره های که بر اضلاع مثلث با امتداد آن ها مماس هستند، دایره های محاطی مثلث گفته خواهد شد.
هر مثلث دارای یک دایره محاطی داخلی و سه دایره محاطی خارجی می باشد.
