در این فیلم آموزشی با درون یابی، خطای درون یابی و نمونه سوالات تستی آن آشنا خواهید شد.
درون یابی چیست؟
درون یابی: تخمین داده های بین داده های ثبت شده است. یعنی بین دو داده مشخص، داده مورد نظرمان را تخمین بزنیم.
به نمونه تستی در مورد درون یابی توجه کنید:
تست) جدول رو به رو قیمت یک کالای خاص در روزهای یک ماه می باشد. به روش درون یابی، قیمت این کالا در روز چهاردهم کدام است؟
شماره روز | 31 | 26 | 21 | 16 | 11 | 6 | 1 |
قیمت به هزار تومان | 20 | 20 | 30 | 25 | 10 | 10 | 20 |
- 17.5
- 18.5
- 19
- 21
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
عدد 14 بین دو عدد 11 و 16 قرار گرفته است. بنابراین با توجه به دو نقطه (10, 11) و (25, 16)، معادله خط را می نویسیم.
بنابراین معادله خط به صورت زیر خواهد شد:
y = 3x-23
حال در این قسمت، به جای x، عدد 14 را قرار خواهیم داد:
y = 3×14-23 = 42-23 = 19
بنابراین قیمت این کالا در روز چهاردهم برابر با 19 تخمین زده شد.
درون یابی، تخمین داده های بین داده های ثبت شده است.
خطای درون یابی
مثال) در یک مرکز خرید تعداد مشتری ها بین ساعت 9 الی 19 به صورت زیر است:
مثال) در یک مرکز خرید تعداد مشتری ها بین ساعت 9 الی 19 به صورت زیر است:
ساعت (T) | 19 | 17 | 15 | 13 | 11 | 9 |
تعداد مشتری (N) | 500 | 300 | 600 | 800 | 750 | 350 |
الف) نمودار سری زمانی را رسم کنید؟
برای رسم نمودار، به ترتیب نقاط سری زمانی را مشخص کرده و سپس آن ها را به هم وصل خواهیم کرد. بنابراین نمودار سری زمانی به صورت زیر خواهد شد.
ب)تعداد مشتری ها در ساعت 14 را به روش درون یابی خطی تخمین بزنید؟
ساعت 14 بین دو ساعت 13و 15 قرار دارد. برای تخمین تعداد مشتری در ساعت 14 با داشتن دو نقطه (800, 13) و (600, 15) باید ابتدا معادله خط را بنویسیم.
برای نوشتن معادله خط، ابتدا شیب خط را به دست می آوریم:
پس معادله خط به صورت y =-100x+b است که با جایگذاری یکی از اعداد، مقدار b را به دست خواهیم آورد:
800=-100×13+b → b=2100
لذا معادله خط به صورت زیر خواهد شد:
y=-100x+2100
حال x را برابر با 14 قرار خواهیم داد:
y=-100×14+2100=700
بنابراین تخمین به دست آمده برای تعداد مشتری ها در ساعت 14برابر با 700 نفر می باشد.
ج) اگر تعداد واقعی مشتری ها در ساعت 14 برابر 720 نفر باشد، خطای درون یابی را بیابید؟
200=|720-700| = خطای درون یابی
لذا خطای درون یابی برابر با 20 به دست آمد.
به منظور آشنایی بیشتر با درون یابی، خطای درون یابی و نکات آن فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به تخمین داده های بین داده های ثبت شده درون یابی گفته خواهد شد. در واقع در درون یابی، بین دو داده مشخص، داده مورد نظرمان را تخمین می زنیم.
به اختلاف مقدار واقعی و مقدار اندازه گیری شده، خطای درون یابی اطلاق خواهد شد.
