در این فیلم آموزشی با موضوع دو مجموعه جدا از هم و مجزا آشنا خواهید شد.
دو مجموعه مجزا و جدا از هم
دو مجموعه جدا از هم ( مجزا): دو مجموعه A و B را جدا از هم گوییم اگر و فقط اگر هیچ اشتراکی نداشته باشند.
نمودار ون دو مجموعه جدا از هم به صورت زیر خواهد بود:
دو مجموعه جدا از هم هستند اگر و فقط اگر هیچ اشتراکی نداشته باشند.
نمونه تست دو مجموعه جدا از هم
به نمونه تست اول دقت کنید:
تست اول) اگر B و C دو مجموعه جدا از هم و B ∪C ⊆A باشد، مجموعه [ (A ∩B)- (A ∩C)]∪[(A ∩C)-(A ∩B)] برابر کدام گزینه است؟
الف) A
ب) ∅
ج) B ∪C
د) A ∪C
گزینه ج پاسخ صحیح می باشد. نمودار ون مربوطه به صورت زیر خواهد بود:
با توجه به نمودار ون داریم:
با توجه به اینکه B و C دو مجموعه جدا از هم هستند، داریم:
به منظور آشنایی بیشتر با موضوع دو مجموعه جدا از هم و مجزا ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
فرض کنید A و B دو مجموعه دلخواه باشند، دو مجموعه A و B را جدا از هم (مجزا) گوییم اگر و تنها اگر هیچ اشتراکی با یکدیگر نداشته باشند. در واقع داریم:
∅=A ∩B
اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، روابط زیر بین آن ها برقرار می باشد.
∅=A,B ⟺A ∩B جدا از هم هستند.
A ∩B= ∅ ⟺ (A-B=A, B-A=B) (A ⊆ B’,B ⊆ A’ )
