در این فیلم آموزشی در مورد روابط مهم و پر کاربرد برگرفته از مثال های حل شده و تمرینات کتاب بخش جبر مجموعه ها توضیح داده شده است.
روابط مهم جبر گزاره ها
روابط مهم و پر کاربردی که از متن کتاب درسی استخراج می شود به صورت زیر است:
اشتراک دو مجموعه زیر مجموعه ی هر کدام از مجموعه ها می باشد.
نمونه تست روابط مهم جبر گزاره ها
به نمونه تست اول توجه کنید:
تست اول) کدام گزینه نادرست است؟
الف) A ⊆B⊆C ⟹A ⊆C
ب) A ⊈B و B ⊈C ⟹A ⊈C
ج) A ⊆B و B ⊆C ⟹ A ⊆B ∩C
د) B ⊆A و C ⊆A ⟹B ∪C ⊆A
گزینه ب پاسخ صحیح می باشد.
گزینه های الف، ج و د کاملا درست می باشند. گزینه ب مثال نقض دارد و غلط خواهد بود.
به تست بعدی دقت کنید:
تست دوم) اگر A ⊆B و ‘C ́ ⊆ B آن گاه:
الف) A ⊆C
ب) C ⊆A
ج) C ⊆B
د) B ⊆A
گزینه الف پاسخ صحیح می باشد. با توجه به اینکه ‘C ́ ⊆ B است، B ⊆C خواهد بود. حال با توجه به روابط زیر داریم:
{(A ⊆B ,B ⊆C) ⟹A ⊆C}
بنابراین مجموعه A، زیر مجموعه C خواهد بود.
برای آشنایی بیشتر با جبر مجموعه ها و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
اگر مجموعه A زیر مجموعه B باشد، می توان یک مجموعه دیگر را با آن اجتماع و اشتراک گرفت.
اگر مجموعه A زیر مجموعه B و B زیر مجموعه C باشد، آن گاه می توان گفت مجموعه A زیر مجموعه C نیز خواهد بود.
اگر مجموعه A زیر مجموعه دو مجموعه B و C باشد، آن گاه مجموعه A زیر مجموعه اشتراک و اجتماع دو مجموعه B و C نیز می باشد.
