در این فیلم آموزشی به حل نمونه تست هایی در مورد موضوع نمودار ون خواهیم پرداخت.
نمونه تست نمودار ون
به نمونه تست اول در مورد نمودار ون توجه کنید:
تست اول) کدام گزینه، قسمت رنگی را نشان نمی دهد؟
الف) U-(A ∩B)
ب) ‘A ́ ∪ B
ج) ‘(A ∩B)
د) ‘A’ ∩ B
گزینه د پاسخ صحیح می باشد.
قسمت رنگی، تمام قسمت ها به غیر از A ∩B است. در واقع قسمت رنگی برابر با ‘(A ∩B) می باشد. قسمت رنگی به صورت زیر خواهد بود.
(A ∩B)’= A’ ∪ B’=U-(A ∩B)
به تست بعدی دقت کنید:
تست دوم) کدام گزینه، عبارت مجموعه ای نمودار ون زیر است؟
الف) A ∩(B ∪C)
ب) (A ∩B)∪C
ج) A ∪(B ∩C)
د) (A ∪B)∩C
گزینه د پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به نمودار ون گزینه الف غلط می باشد. همچنین گزینه ب نیز غلط بوده، چون گزینه ب شامل کل C خواهد بود. گزینه ج نیز غلط است، زیرا شامل کل مجموعه C می باشد. با توجه به نمودار ون، گزینه د یعنی (A ∪B)∩C دقیقا نشان دهنده نمودار ون خواهد بود.
برای یادگیری بیشتر نمودار ون و نکات آن به تست سوم دقت نمایید:
تست سوم) قسمت رنگی شکل زیر کدام گزینه است؟
الف) (A ∩C)∪’B
ب) (A ∩C)∩’B
ج) (A ∪C)∩’B
د) (A ∪C)∪’B
گزینه ج پاسخ صحیح می باشد.
نمودار ون داده شده نشان دهنده اجتماع مجموعه A و مجموعه C است که مجموعه B از این اجتماع کم شده است. در واقع داریم:
(A ∪C)-B=(A ∪C)∩ B’
بنابراین عبارت مجموعه ای (A ∪C)∩ ‘B نشان دهنده نمودار ون مذکور خواهد بود.
برای آشنایی با نمونه تست های بیشتری از موضوع نمودار ون می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
نمودار ون نموداری است که روابط منطقی و ریاضی بین مجموعه ها را نشان خواهد داد. در نمودار ون مجموعه ها به صورت منحنی های بسته نشان داده خواهند شد.
برای رسم نمودار ون، در آغاز یک مستطیل رسم می کنیم که نشان دهنده مجموعه مرجع یا جهانی می باشد. سپس هر یک از مجموعه ها را به صورت منحنی های بسته داخل مجموعه جهانی نشان خواهیم داد که با توجه به این موضوع که مجموعه ها با یکدیگر اشتراک دارند یا خیر آن ها را نمایش خواهیم داد.
