در این فیلم آموزشی با موضوع چگونگی یافتن محل تلاقی دو خط، نمونه سوالات تستی و تشریحی آن آشنا خواهید شد.
یافتن محل تلاقی دو خط
برای یافتن محل تلاقی دو خط باید معادلۀ دو خط را در یک دستگاه دو معادله و دو مجهول قرار داده و دستگاه را حل کنیم. جواب‌های به‌دست آمده، مختصات محل تلاقی دو خط می‌باشد.
مثال) محل تلاقی دو خط y=3x+2 و 4x-y+1=0 را بیابید.
ابتدا معادله دو خط را در یک دستگاه دو معادله دو مجهول قرار داده و آن را حل می کنیم:
y=3x+2
4x-y+1=0⇒4x-(3x+2)+1=0⇒4x-3x-2+1=0⇒x-1=0⇒x=1⇒y=5
بنابراین نقطه (1,5) محل تلاقی این دو خط می باشد.
به منظور یافتن محل تلاقی دو خط باید با معادله دو خط دستگاه دو معادله و مجهول تشکیل دهیم.
نمونه تست یافتن محل تلاقی دو خط
به نمونه تست زیر در مورد نحوه یافتن محل تلاقی دو خط دقت کنید:
تست) خط گذرنده از دو نقطۀ (2,5) و (1,3-) ، خط به معادلۀ y+x+3=0 را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟
1- 1
2- 2
3- 3
4- 4
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا معادله خطی که از این دو نقطه می گذرد را می نویسیم:
m=(5-3)/(2-(-1))=2/3
y=2/3x+n
حال یکی از نقاط را در معادله گذاشته تا n به دست آید:
5=4/3+n⇒n=11/3
y=2/3x+11/3
معادله خط به دست آمده را با معادله خط داده شده در یک دستگاه قرار می دهیم و آن را حل می کنیم:
y=2/3x+11/3
y+x+3=0⇒2/3x+11/3+x+3=0⇒5/3x=-20/3⇒x=-4⇒y=1
بنابراین عرض نقطه خواسته شده برابر با 1 به دست آمد.
به منظور یادگیری بیشتر موضوع یافتن محل تلاقی دو خط و نکات می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به منظور پیدا کردن محل تلاقی دو خط باید معادلۀ دو خط را در یک دستگاه دو معادله و دو مجهول قرار دهیم و دستگاه را حل کنیم. جواب‌های به‌دست آمده، مختصات محل تلاقی دو خط خواهد بود.
به منظور یافتن محل تلاقی دو خط، نیاز به داشتن معادله دو خط می باشد.
