در این فیلم آموزشی با اعمال جبری روی توابع شامل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم دو تابع از طریق نمودار توابع آشنا خواهد شد.
اعمال جبری روی توابع از طریق نمودار توابع
در این بخش موضوع محاسبه اعمال جبری روی توابع از طریق نمودار را با نمونه سوالی توضیح خواهیم داد:
سوال) نمودار دو تابع f و g به صورت زیر است، نمودار تابع f +g را رسم کنید؟
ابتدا دامنه تابع f + g را به دست می آوریم که برابر با R می باشد. حال فرم چند ضابطه ای تابع sign (x) را می نویسم:
حال تابع (x)( f + g) را به صورت زیر محاسبه خواهیم کرد:
بنابراین در این بخش، هر ضابطه را بر روی نمودار رسم خواهیم کرد و شکل آن به صورت زیر خواهد شد:
حال در این قسمت به حل نمونه تست می پردازیم:
سوال) با توجه به نمودار دو تابع f و g، مقدار تابع f×g چیست؟
ابتدا دامنه تابع f×g برابر با اشتراک دامنه f و g یعنی {1, 2, 3, 4} می باشد. پس تابع f×g را فقط برای این اعداد به صورت زیر به دست می آوریم:
f×g = {(1,3), (2, 3), (3,3), (4,3)}
اعمال جبری روی توابع از طریق نمودار آن ها نیز انجام پذیر است.
به منظور آشنایی بیشتر با نمونه تست های اعمال جبری روی توابع از طریق نمودار آن ها می توانید فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
هنگامی که دامنه دو تابع با یکدیگر دارای اشتراک باشند، می توان آن ها را با یکدیگر جمع نمود. در حقیقت اگر دامنه ی توابع دارای اشتراک باشند، می توان ضابطه ها یا بردها را با یکدیگر جمع نمود. یا اگر زوج مرتب باشد، مولفه های دوم را با هم جمع کرد.
دامنه تقسیم دو تابع برابر است با اشتراک دامنه ها، منهای مواردی که مخرج را صفر خواهد کرد.
محاسبه اعمال جبری شامل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم، زمانی بر روی دو تابع قابل انجام می باشد که مقدار ورودی مورد نظر در هر دو تابع تعریف شده باشد.
