جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

تابع همانی چه تابعی است؟

تابع همانی چه تابعی است؟
فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی به موضوع انواع تابع شامل تابع همانی و نکات آن پرداخته شده است.

پخش ویدئو

تابع همانی چه نوع تابعی است؟

تابع همانی: اگر در تابع f به هر عضو از دامنه تابع دقیقا همان عضو در برد نظیر شود، تابع را همانی گوییم. در تابع همانی  و ضابطه آن f(x)=x است.

مثال) تابع f={(2,2), (3,3), (-1,-1)} یک تابع همانی می باشد.
در تابع همانی ذکر شده برد و دامنه تابع با یکدیگر برابر بوده و به صورت زیر خواهد بود.

Df=Rf={2,3,-1}

در نمودار مختصات، تابع همانی همان خط y=x یا نیمساز ناحیه اول و سوم می باشد.

در تابع همانی به هر عضو از دامنه تابع، دقیقا همان عضو در برد نظیر می شود. 

نمونه تست تابع همانی

به نمونه تست زیر توجه کنید:

تست اول) اگر f تابع همانی و g تابعی ثابت باشد به طوری که 3 3f(3)+2g(5)=19. نمودار y=3 f(x)+4 g(x) از کدام ناحیه عبور نمی کند؟
1- اول
2- دوم
3- سوم
4- چهارم

گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه تابع f همانی است، مقدار f(3) برابر با 3 خواهد بود. تابع g یک تابع ثابت است، بنابراین مقدار آن برابر با یک عدد ثابت مثل k می باشد. لذا داریم:

3 f(3)+2 g(5)=19⟹3×3+2 g(5)=19⟹2 g(5)=10⟹g(5)=5

چون تابع g ثابت است، بنابراین g(x)=5 خواهد بود.
با توجه به اینکه تابع f(x) همانی بوده و تابع g(x) برابر با 5 است داریم:

y=3 f(x)+4 g(x)⟹y=3 x+20

در تابع به دست آمده، شیب و عرض از مبدا مثبت هستند و این تابع از ناحیه چهارم عبور نخواهد کرد.

برای آشنایی بیشتر با موضوع انواع تابع شامل تابع همانی و نمونه سوالات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

به تابعی مانند f که به هر عضو از دامنه تابع دقیقا همان عضو در برد نظیر شود، تابع همانی گفته خواهد شد.

در تابع همانی برد تابع و دامنه تابع با یکدیگر یکسان هستند و ضابطه تابع همانی به صورت f(x)=x می باشد.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x