در این فیلم آموزشی به حل نمونه تست هایی در مورد موضوع گزاره های مرکب، ترکیب گزاره ها شامل ترکیب عطفی، فصلی، شرطی و دو شرطی می پردازیم.
تست اول) در جدول ارزش گزاره ها، ستون Ρ ∧ q ∼ به کدام صورت می تواند باشد؟
ن د ن ن د د د ن د د د ن ن ن ن ن
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
جدول ارزش گزاره Ρ ∧ q ∼ را به صورت زیر می نویسیم:
| p ∧ q ∼ | p∼ | q | p |
| ن | ن | د | د |
| ن | ن | ن | د |
| د | د | د | ن |
| ن | د | ن | ن |
تنها گزینه ای که دارای 3 ارزش نادرست و 1 ارزش درست باشد، گزینه 1 می باشد.
تست دوم) جدول ارزش گزاره های ( Ρ ∧ q ) ∼ ∨ Ρ چند ستون دارد؟
- 5
- 6
- 9
- 4
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
جدول ارزش گزاره های ( Ρ ∨ q) ∼ ∨ Ρ به صورت زیر است که دارای 5 ستون می باشد.
| (p ∨ ∼ (p ∨ q | (p ∨ q) ∼ | p ∨ q | q | p |
تست سوم) اگر p و q هر دو درست باشند، ارزش گزاره های ∧p)v (p v p) q و p ∧ q)v∼ p) به ترتیب کدام است؟
- درست _ درست
- درست _ نادرست
- نادرست _ درست
- نادرست _ نادرست
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه p و q هر دو درست هستند، ارزش گزاره Ρ ∧ q درست می باشد. بنابراین ارزش گزاره مرکب Ρ ∧ q) ∼ ∨ p) بدون توجه به ارزش Ρ ∼ ، چون ترکیب فصلی است، درست خواهد بود.
هنگامی که p و q هر دو درست هستند، ارزش گزاره q ∧ Ρ درست خواهد بود. بنابراین ارزش گزاره مرکب (q v p) ∨ (p ∧ q) بدون توجه به ارزش (p ∨ q) درست می باشد.
تست چهارم) اگر p درست و q نادرست باشد، چند تا از گزاره های p ⇔ q q p⇒ p∧q، p∨q نادرست است؟
- 1
- 2
- 3
- 4
گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه p درست و q نادرست است، ترکیب فصلی Ρ ∨ q درست می باشد. ولی ترکیب عطفی Ρ ∧ q نادرست خواهد بود. در Ρ ⇒ q با توجه به اینکه تالی نادرست و مقدم درست است، ارزش گزاره نادرست می باشد. در گزاره Ρ ⇔ q نیز چون p و q هم ارز نیستند، نادرست خواهد بود. لذا 3 تا از گزاره های ذکر شده نادرست می باشند.
تست پنجم) اگر p و q گزاره های درستی باشند، ارزش گزاره های p v ∼q ⇒ Ρ و p ∧ ∼ q ⇒ p به ترتیب کدام است؟
- درست _ درست
- درست _ نادرست
- نادرست _ درست
- نادرست _ نادرست
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
هنگامی که گزاره p درست است، گزاره مرکب p ∨ ∼ q نیز با توجه به اینکه ترکیب فصلی است، درست خواهد بود. ارزش گزاره p ∨ ∼ q ⇒ p با دقت به اینکه مقدم و تالی هر دو درست هستند، درست خواهد شد.
ارزش گزاره p ∧ ∼ q با توجه به اینکه ترکیب عطفی بوده و ارزش گزاره q ∼ نادرست است، نادرست خواهد بود. از طرفی ارزش گزاره p ∧ ∼ q ⇒ p به انتفای مقدم درست می باشد.
تست ششم) اگر p نادرست باشد، کدام گزینه قطعا درست است؟
- p ⇒ q
- p ∧ q
- p ∧ q ∼
- p ∨ q
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
اگر گزاره p نادرست باشد، گزاره Ρ ⇒ q به انتفای مقدم درست خواهد بود.
ترکیب عطفی دو گزاره هنگامی درست می باشد که هر دو گزاره دارای ارزش درست باشند و ترکیب عطفی دو گزاره در بقیه حالات نادرست خواهد بود.
ترکیب فصلی دو گزاره تنها زمانی نادرست است که هر دو گزاره دارای ارزش نادرست باشند و در بقیه حالات درست است.
در ترکیب شرطی اگر مقدم دارای ارزش نادرست باشد، آن گاه ارزش کل گزاره به انتفای مقدم درست خواهد بود.
