جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

تشابه چندضلعی ها و نسبت اجزای متناظر

تشابه چندضلعی ها و نسبت اجزای متناظر
فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی با موضوع تشابه چند ضلعی ها و نسبت اجزای متناظر آن آشنا خواهید شد.

پخش ویدئو

تشابه چند ضلعی ها و نسبت اجزای متناظر

دو چندضلعی را متشابه گوییم هرگاه زاویه ‏های آن‏ها نظیر به نظیر مساوی و اضلاع متناظر آن‏ها نیز متناسب باشند.

به طور مثال در شکل زیر، دو چهار ضلعی ABCD و ‘A’B’C’D متشابه هستند. زیرا هم زوایای آن ها نظیر به نظیر مساوی بوده و هم اضلاع متناظر آن ها نیز متناسب می باشد.

شرط تشابه دو چند ضلعی

نکتۀ 1: دو nضلعی منتظم همواره متشابه ‏اند.

نکتۀ 2: دو مستطیل با اضلاع متناسب و دو لوزی با زاویه ‏های برابر، متشابه ‏اند.

نکتۀ 3: نسبت محیط‏ های دو چندضلعی متشابه با نسبت تشابه آن‏ها برابر است و نسبت مساحت ‏های آن‌ها، مجذور نسبت تشابه می ‏باشد.

دو n ضلعی منتظم همواره متشابه هستند.

نمونه تست تشابه دو چند ضلعی

به نمونه تست زیر دقت کنید:

تست: در شکل زیر، دو مستطیل ABCD و BCEF متشابه‏ اند. اگر AB=1 و AD=3 باشد، مساحت ADEF چند برابر مساحت BCEF است؟

نمونه تست تشابه دو چند ضلعی

1- 4/3

2- 9/8 

3- 10/9

4- 3/2

پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.

با توجه به اطلاعات داده شده در مسئله شکل به صورت زیر خواهد بود:

تست تشابه دو چند ضلعی

نسبت تشابه دو مستطیل را به صورت زیر می نویسیم:

نسبت تشابه دو مستطیل

حال، نسبت مساحت ADEF به BCEF را به صورت زیر به دست خواهیم آورد:

تست

به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع تشابه چند ضلعی ها و نسبت اجزای متناظر می توانید به فیلم آموزشی مراجعه کنید.

سوالات متداول

دو چندضلعی زمانی متشابه هستند که زاویه ‏های آن‏ها نظیر به نظیر مساوی و اضلاع متناظر آن‏ها نیز متناسب باشند.

نسبت مساحت های دو چند ضلعی متشابه برابر مجذور نسبت تشابه می باشد.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x