جستجو
Close this search box.

در این فیلم آموزشی با موضوع اتحاد، تفاوت اتحاد و معادله، نکات و نمونه سوالات تستی این موضوع آشنا خواهید شد.

پخش ویدئو

تفاوت اتحاد و معادله چیست؟

 فرق اتحاد و معادله

معادله تساوی است که فقط به ازای یک یا چند مقدارِ متغیر برقرار است، مانند:

 2x+1=x-2⇒x=-3

اتحاد: تساوی که به ‏ازای هر مقدار متغیر (x) برقرار است. مثلاً:

 x2+x=x(x+2)-x

در تساوی فوق به جای x هر عددی قرار دهیم، تساوی برقرار است.

اتحاد، تساوی ای است که به ازای هر مقدار متغیر x برقرار باشد. 

نمونه تست اتحاد

به نمونه تست اول دقت کنید:

تست) کدام گزینه یک اتحاد است؟

1- x2+x=x2+2x+1

2- x(x+1)=x2-3

3- (x+1)(x+2)=x2+3x+2

4- (x+1)(x-1)=x2-x

پاسخ: گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.

گزینۀ 3 یک اتحاد است، زیرا اگر دو طرف تساوی را ساده کنیم، به یک تساوی همواره درست می‌رسیم:

(x+1)(x+2)=x2+3x+2

⇒x2+3x+2=x2+3x+2⇒ همواره برقرار است

ولی گزینه‌های دیگر معادله هستند. مثلاً

گزینه 1: x2+x=x2+2x+1⇒x=-1

 

برای آشنایی بیشتر با موضوع به نمونه تست دوم توجه کنید:

تست) اگر تساوی روبه‌رو یک اتحاد باشد، حاصل a2+b2 کدام است؟

(2x+1)(x-2)-1=ax2+bx+3

1- 6

2- 5

3- 11

4- 13

پاسخ: گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.

باید دو طرف تساوی دارای توان‌ها و ضرایب یکسان باشند:

2x2-4x+x-2-1=ax2+bx-3⇒2x2-3x-3=ax2+bx-3⇒a=2, b=-3

⇒a2+b2=4+9=13

برای آشنایی بیشتر با موضوع تفاوت اتحاد و معادله، تعریف اتحاد و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

اتحاد تساوی ای است که به ازای هر مقدار متغیر x برقرار باشد.

معادله تساوی ای می باشد که فقط به ازای یک یا چند مقدار متغیر برقرار است

0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x