در این فیلم آموزشی با موضوع دوران پاره خط، نمونه سوالات تستی و نکات آن آشنا خواهید شد.
دوران پاره خط
از دوران یک پاره خط حول محور عمود بر آن و متقاطع با آن، سطح یک دایره حاصل می شود.
![دوران پاره خط حول محور عمود بر آن و متقاطع با آن](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-116.png)
![دوران پاره خط حول محور عمود بر آن و متقاطع با آن](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-116.png)
از دوران یک پاره خط حول محور عمود بر آن و غیر متقاطع با آن، یک سطح حلقوی حاصل می شود.
![دوران پاره خط حول محور عمود بر آن و غیر متقاطع با آن](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-117.png)
![دوران پاره خط حول محور عمود بر آن و غیر متقاطع با آن](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-117.png)
از دوران یک پاره خط حول محور موازی آن، سطح یک استوانه حاصل می شود.
![دوران پاره خط حول محور موازی آن](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-118.png)
![دوران پاره خط حول محور موازی آن](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-118.png)
از دوران یک پاره خط حول محور متقاطع و غیر عمود، سطح یک مخروط حاصل می شود.
![دوران پاره خط حول متقاطع و غیر عمود](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-119.png)
![دوران پاره خط حول متقاطع و غیر عمود](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-119.png)
از دوران یک پاره خط حول محور غیرمتقاطع و غیر عمود، سطح یک مخروط ناقص ایجاد می شود.
![دوران پاره خط حول محور غیر متقاطع و غیر عمود](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-120.png)
![دوران پاره خط حول محور غیر متقاطع و غیر عمود](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-120.png)
از دوران یک پاره خط حول محور موازی آن می توان سطح یک استوانه ایجاد نمود.
نمونه تست دوران پاره خط
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: پاره خط AB=6 است. این پاره خط با AC زاویۀ °30 می سازد. در اثر دوران AB حول AC شکلی حاصل می شود. حجم آن چند برابر Π است؟
1- 3√6
2- 9
3- 3√9
4- 6
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
در اثر دوران AB حول AC یک سطح مخروطی ایجاد می شود. به شکل زیر دقت کنید:
![نمونه تست دوران پاره خط](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-121.png)
![نمونه تست دوران پاره خط](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-121.png)
به منظور محاسبه حجم مخروط، نیاز است r و h را به دست آوریم. به این منظور در مثلث AOB، مقدار sin30 و cos30 را می نویسم تا مقدار شعاع و ارتفاع به دست آید:
![تست دوران پاره خط](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-122.png)
![تست دوران پاره خط](https://mag.gozine2.ir/wp-content/uploads/2024/01/Capture-122.png)
به منظور فهم بهتر موضوع دوران پاره خط و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
از دوران یک پاره خط حول محور متقاطع و غیر عمود، می توان سطح یک مخروط را ایجاد نمود.
از دوران یک پاره خط حول محور عمود بر آن و غیر متقاطع با آن، می توان یک سطح حلقوی ایجاد نمود.