در این فیلم آموزشی با موضوع طول اضلاع چندضلعی های منتظم محاطی و محیطی و نکات کنکوری آن آشنا خواهید شد.
طول اضلاع چندضلعی های منتظم محاطی و محیطی
اندازه‌های اضلاع در n ضلعی‌های منتظم محاطی و محیطی : در دایرۀ C(O,R) یک n ضلعی منتظم می‌توان محاط کرد و بر این دایره یک nضلعی منتظم دیگر نیز محیط نمود. اضلاع این دو چندضلعی از روابط زیر به‌دست می‌آید:
اندازه اضلاع در n ضلعی منتظم محاطی و محیطی طبق رابطه به دست می آید.
نمونه تست
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست) یک هجده ضلعی منتظم بر دایره‌ای به شعاع R محیط است. اگر هجده ضلعی منتظم دیگری در این دایره محاط کنیم، نسبت اضلاع این دو چندضلعی منتظم کدام است؟
1- sin10°
2- cos10°
3- sin20°
4- cos20°
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
طبق فرمول های بیان شده داریم:
به نمونه تست دوم درباره طول اضلاع چندضلعی های منتظم محاطی و محیطی توجه فرمایید:
تست) یک nضلعی منتظم بر دایره‌ای به شعاع واحد محیط است. محیط این چندضلعی کدام است؟
1- (2ntan(180°/n
2- (nsin(180°/n
3- (2nsin(180°/n
4- (ntan(180°/n
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
طبق فرمول چند ضلعی محیطی داریم:
به منظور یادگیری بیشتر موضوع طول اضلاع چندضلعی های منتظم محیطی و محاطی می توانید فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
اندازه اضلاع در nضلعی منتظم محیطی برابر است با دو برابر شعاع در تانژانت 180 درجه تقسیم بر تعداد اضلاع.
