جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

قضیه میانه ها

فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی با موضوع قضیه میانه ها در هندسه و نکات مهم کنکوری آن آشنا خواهید شد.

پخش ویدئو

قضیه میانه ها

در مثلث ABC با اندازه‏ های اضلاع a، b و c همواره بین طول میانه‏ ها و اضلاع روابط زیر برقرار است. به این روابط قضیه میانه ها گفته خواهد شد. 

قضیه میانه ها

قضیه میانه ها روابط بین طول میانه ها و اضلاع را بیان می کند

نمونه تست قضیه میانه ها

به نمونه تست زیر دقت کنید:

تست: در مثلث ABC با طول سه میانۀ ma، mb و mc حاصل (a2+b2+c2)/(ma2+mb2+mc2) کدام است؟

1- 4/5

2- 3/4

3- 2/3

4- 1

پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا رابطه طولی بین میانه ها و اضلاع را سه مرتبه می نویسیم. سپس سه رابطه را با هم جمع خواهیم کرد. در واقع داریم:

تست قضیه میانه ها

به نمونه تست دوم در مورد موضوع قضیه میانه ها توجه فرمایید:

تست: در مثلث ABC، اندازه BC=√6، AC=2 و میانۀ CM برابر 10/2√ است. مساحت این مثلث چقدر است؟  

نمونه تست قضیه میانه ها

1- 10√

2- 6√2

3- 6√

4- 10√2

پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.

ابتدا رابطه قضیه میانه ها را برای ضلع C می نویسیم. سپس اندازه های داده شده را در رابطه جایگذاری می کنیم. 

تست قضیه میانه ها

بعد از به دست آمدن ضلع C متوجه می شویم که مثلث ABC یک مثلث قائم الزاویه است. در نهایت مساحت مثلث قائم الزاویه را طبق رابطه به دست می آوریم:

تست قضیه میانه ها

برای یادگیری بیشتر موضوع قضیه میانه ها و نکات کنکوری آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.

سوالات متداول

قضیه میانه ها روابط بین طول میانه ها و اضلاع را بیان می کند. در واقع قضیه میانه ها می گوید مجموع توان دوم دو ضلع برابر است با مجموع دو برابر توان دوم میانه ضلع دیگر و نصف توان دوم ضلع دیگر.

قضیه میانه ها روابط بین طول میانه ها و اضلاع را بیان خواهد کرد.

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x