در این فیلم آموزشی با موضوع نسبت های مثلثاتی شامل سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت آشنا خواهید شد.
نسبت های مثلثاتی چیست؟
تعریف: مثلث قائم الزاویه ABC را در نظر بگیرید (A=90). برای زاویه حاده B موارد زیر را داریم:
سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت از نسبت های مثلثاتی مهم هستند.
نمونه تست نسبت های مثلثاتی
به نمونه تست اول دقت کنید:
تست اول) در یک مثلث قائم الزاویه، سینوس یکی از زاویه ها 7/8 و اندازه وتر 16 واحد است. کوچک ترین ضلع مثلث چند برابر 15√ است؟
1- 1
2- 2
3- 1/2
4- 3/2
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
فرض کنید زاویه ای که سینوس آن داده شده B باشد. رابطه سینوس را در مثلث قائم الزاویه به صورت زیر می نویسیم:
بنابراین اندازه یکی از اضلاع مثلث قائم الزاویه برابر با 14 به دست آمد. اندازه ضلع مجهول مثلث قائم الزاویه را بر اساس قضیه فیثاغورث به دست می آوریم:
بنابراین کوچکترین ضلع مثلث دو برابر 15√ می باشد.
برای آشنایی بیشتر با موضوع نسبت های مثلثاتی و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در مثلث قائم الزاویه برای محاسبه سینوس زاویه حاده باید اندازه ضلع مقابل به زاویه مورد نظر را به اندازه وتر تقسیم نمائیم.
در مثلث قائم الزاویه به منظور محاسبه تانژانت زاویه حاده، نیاز است اندازه ضلع مقابل به زاویه مورد نظر را به اندازه ضلع مجاور (غیر وتر) تقسیم نمائیم.
در مثلث قائم الزاویه برای محاسبه کسینوس زاویه حاده، نیاز است اندازه ضلع مجاور به زاویه مورد نظر (غیر وتر) را به اندازه وتر تقسیم نمائیم.
