جستجو
Close this search box.
آموزش دروس پایه دهم
آموزش دروس پایه یازدهم
آموزش دروس پایه دوازدهم

نمونه تست مجموعه ها و زیر مجموعه ها

نمونه تست مجموعه ها و زیر مجموعه ها
فهرست مطالب

در این فیلم آموزشی به حل تست هایی در مورد موضوع زیرمجموعه و شمارش زیر مجموعه ها خواهیم پرداخت.

پخش ویدئو

نمونه تست مجموعه ها و زیر مجموعه ها

به نمونه تست اول در مورد موضوع زیر مجموعه توجه فرمایید:

تست اول) مجموعه {a,b ,{a},{b},{a,b},{b,a}}، چند زیر مجموعه غیر تهی دارد؟

الف) 31

ب) 32

ج) 64

د) 63

گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
عضو {b,a} در مجموعه تکراری است، بنابراین حذف خواهد شد. لذا مجموعه مورد نظر دارای 5 عضو می باشد. پس مجموعه مورد نظر دارای 31=1-25، 31 زیر مجموعه غیر تهی خواهد بود.

به نمونه تست دوم دقت کنید:

تست دوم) مجموعه { x ϵ P|x<15} چند زیر مجموعه حداقل دو عضوی دارد؟ (P مجموعه اعداد اول است)

الف) 26

ب) 27

ج) 57

د) 58

گزینه ج پاسخ صحیح می باشد.
اعضای مجموعه مورد نظر به صورت {2,3,5,7,11,13} می باشد که 6 عضو است.
تعداد زیر مجموعه حداقل دو عضوی به صورت زیر به دست خواهد آمد:

تست بعدی در مورد موضوع تعداد زیر مجموعه می باشد:

تست سوم) مجموعه {a,b ,{a},{b}} دارای چند زیر مجموعه شامل عضو a است؟

الف) 4

ب) 8

ج) 10

د) 12

گزینه ب پاسخ صحیح می باشد.
وقتی که a داخل زیر مجموعه است، a را کنار می گذاریم و با بقیه اعضا زیر مجموعه می نویسیم. پس تعداد زیر مجموعه شامل عضو a برابر با 8=23 خواهد بود.

به نمونه تست چهارم و پنج توجه فرمایید:

تست چهارم) تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 5n+1 عضوی برابر 82n-3 است. این مجموعه چند زیر مجموعه 2 عضوی دارد؟

الف) 45

ب) 36

ج) 210

د) 28

گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 5n+1 عضوی برابر با 25n+1 است. بنابراین رابطه زیر را داریم:

لذا مقدار n برابر با 10 به دست آمد.

تعداد زیر مجموعه 2 عضوی این مجموعه برابر است با:

تست پنجم) اگر دو عضو متمایز به مجموعه n عضوی A اضافه کنیم، به تعداد زیر مجموعه های آن 96 زیر مجموعه افزوده می شود. n کدام است؟

الف) 5

ب) 6

ج) 7

د) 4

گزینه الف پاسخ صحیح می باشد.
اگر تعداد اعضا برابر با n باشد، تعداد زیر مجموعه ها مساوی با 2n خواهد شد. اگر تعداد اعضا n+2 شود، تعداد زیر مجموعه ها برابر با 2n+2 خواهد شد. لذا رابطه زیر را داریم:

بنابراین مقدار n برابر با 5 می باشد.

به منظور مشاهده نمونه تست های بیشتر در موضوع مجموعه ها و زیر مجموعه ها به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.

سوالات متداول

خیر. ترتیب اعضا در مجموعه مهم نمی باشد و اعضای تکراری نیز از مجموعه حذف خواهند شد.

فرض کنید A و B دو مجموعه باشند، اگر حداقل یک عضو از مجموعه A در مجموعه B وجود نداشته باشد، می گوییم A زیر مجموعه B نیست و به صورت زیر بیان می شود:
A ⊈B ⇔ ∃ x ϵ A ⇒x ∉B

نظرات و پرسش های خود را با ما در میان بگذارید...
اشتراک در
اطلاع از
guest
0 Comments
بازخورد (Feedback) های اینلاین
مشاهده همه دیدگاه ها
0
افکار شما را دوست داریم، لطفا نظر دهید.x