در این فیلم آموزشی با موضوع اتحاد جمله مشترک، نکات و نمونه سوالات تستی این موضوع آشنا خواهید شد.
اتحاد جمله مشترک چیست؟
زمانی که دو عبارت دارای جمله مشترکی باشند، از اتحاد جمله مشترک استفاده خواهد شد. در واقع اگر در حاصل ضرب دو عبارت، جمله مشترکی وجود داشته باشد، به آن اتحاد جمله مشترک گفته شده و برابر است با حاصل جمع توان دوم جمله اول و جمع جملات غیر مشترک در جمله مشترک و در نهایت حاصل جمع با ضرب جملات غیر مشترک.
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
مثال) به اتحاد جمله مشترک زیر توجه کنید:
(x+2)(x-3)=x2-(2-3)x-6=x2–x-6
زمانی که دو عبارت دارای جمله مشترکی باشند، از اتحاد جمله مشترک استفاده خواهد شد.
نمونه تست اتحاد جمله مشترک
به نمونه تست زیر در مورد اتحاد جمله مشترک توجه نمایید:
تست) حاصل عبارت (x-b/2)(x+a/2) کدام است؟
1- x2+(a+b)x/2-ab/4
2- x2+(a-b)x/2-ab/4
3- x2+(a-b)x/2+ab/4
4- x2+(a+b)x/2+ab/4
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به اینکه دو عبارت دارای جمله مشترک هستند، از اتحاد جمله مشترک استفاده می نماییم. بنابراین داریم:
(x+a/2)(x-b/2)=(x)2+(a/2-b/2)x+a/2×-b/2=x2+(a/2-b/2)x-ab/4
به منظور فهم بهتر موضوع اتحاد جمله مشترک، نکات و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
زمانی که دو عبارت دارای جمله مشترکی باشند، از اتحاد جمله مشترک استفاده خواهد شد.
اگر در حاصل ضرب دو عبارت، جمله مشترکی وجود داشته باشد، به آن اتحاد جمله مشترک گفته شده و برابر است با حاصل جمع توان دوم جمله اول و جمع جملات غیر مشترک در جمله مشترک و در نهایت حاصل جمع با ضرب جملات غیر مشترک
