در این فیلم آموزشی با اعمال روی پیشامدها شامل اجتماع، اشتراک، تفاضل و متمم دو پیشامد آشنا خواهید شد.
در این بخش به بررسی اعمال روی پیشامدها شامل اجتماع، اشتراک، تفاضل و متمم پیشامدها می پردازیم.
A∪B (اجتماع دو پیشامد) : حداقل یکی از دو پیشامد A یا B رخ داده است: A یا B
A∩B (اشتراک دو پیشامد): هر دو پیشامد A و B رخ داده است: A و B
A-B (تفاضل دو پیشامد): فقط A رخ داده است یعنی A رخ داده ولی B رخ نداده است.
‘A’ ∩ B : نه A رخ داده است و نه B
‘A (متمم یک پیشامد): پیشامد A رخ نداده است.
A⊆B (زیر جموعه بودن): از رخ دادن A می توان نتیجه گرفت که B نیز رخ داده است.
اعمال روی پیشامدها شامل اجتماع، اشتراک، تفاضل و متمم پیشامدها می باشد.
حال برای فهم بیشتر موضوع به حل چند نمونه تست می پردازیم.
تست اول) دو تاس را با هم پرتاب می کنیم. اگر A پیشامد مجموع دو تاس 5 یا تاس دوم 3 و B پیشامد تاس اول 6 باشد، پیشامد آن که حداقل یکی از A و B رخ دهد، چند عضو دارد؟
ا- 13
2- 14
3- 15
4- 16
گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
تعداد کل حالات برابر با 6×6 یعنی 36 می باشد.
پیشامد A و B به صورت زیر خواهند بود:
A={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3)}
B={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
بنابراین A∪B دارای 15 عضو می باشد.
تست دوم) سکه ای را پرتاب می کنیم. اگر رو بیاید تاس می ریزیم و اگر پشت بیاید دو سکه پرتاب می کنیم. پیشامد A را دقیقا یک بار رو آمدن و پیشامد B را حداقل دو بار پشت آمدن تعریف می کنیم. پیشامد آن که فقط A اتفاق بیفتد چند عضو دارد؟
1- 5
2- 6
3- 3
4- 4
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
فضای نمونه ای به صورت زیر خواهد بود:
پیشامد A و B به صورت زیر می باشند:
A={PPR,PRP,R1,R2,R3,R4,R5,R6}
B={PPP,PPR,PRP}
صورت سوال پیشامد A-B را خواسته است که دارای 6 عضو می باشد.
برای آشنایی با نمونه تست های بیشتر در مورد موضوع اعمال روی پیشامدها و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
فضای نمونه ای برای پرتاب n سکه دارای 2n عضو و فضای نمونه ای برای پرتاب n تاس دارای 6n عضو می باشد.
اجتماع دو پیشامد را با A∪B نمایش می دهند. اجتماع دو پیشامد یعنی حداقل یکی از دو پیشامد A یا B رخ داده باشد.
فرض کنید A و B دو پیشامد باشند. منظور از تفاضل دو پیشامد A-B این است که فقط پیشامد A رخ داده است ولی پیشامد B رخ نداده باشد.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
