2- دو نقطه A و B و خط d که شامل هیچ یک نیست در صفحه مفروض اند. نقطه ای بیابید که از A و B به یک فاصله بوده و از خط d به فاصله 3 سانتی‌متر باشد. (1.5 نمره)

پاسخ : مکان هندسی نقاطی که از دو نقطه A و B به یک فاصله‌اند عمودمنصف پاره‌خط AB است. این خط را رسم می‌کنیم و I می‌نامیم. (0.25) مکان هندسی نقاطی که از خط d به فاصله 3 سانتی‌متر هستند دو خط ^‘d و ^“d می‌باشند که موازی d هستند. (0.25) محل برخورد دو خط ^‘d و ^“d با خط I جواب مساله است.

الف – اگر خط I دو خط ^‘d و ^“d را قطع کند مساله دو جواب دارد (0.25)

ب – اگر خط I بر یکی از دو خط ^‘d یا ^“d منطبق باشد مساله بی‌شمار جواب دارد. (0.25)

پ – اگر خط I هیچ یک از دو خط ^‘d و ^“d را قطع نکند مساله جواب ندارد. (0.25)

رسم یک مورد شکل برای مساله الزامی است. (0.25)