در این فیلم آموزشی با بخش دوم ویژگی های لگاریتم، قانون تغییر مبنا و رسیدن عدد به توان لگاریتم آشنا خواهید شد.
ویژگی های تابع لگاریتم ( رسیدن عدد به توان لگاریتم)
قانون 1: اگر یک عدد به توان لگاریتم برسد، رابطه زیر را خواهیم داشت:
به عنوان مثال داریم:
بدین ترتیب می توان عدد به توان لگاریتم را ساده نمود.
تست اول ) اگر x log5+5logx=50 ، مقدار log3(x-19) کدام است؟
7.1
6.2
5.3
4.4
گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا از تساوی داده شده، مقدار x را به دست خواهیم آورد.
بنابراین مقدار x برابر با 100 به دست آمد.
لذا حاصل عبارت برابر با 4 به دست آمد.
با توجه به رابطه توان لگاریتم می توان عدد به توان لگاریتم را ساده نمود.
قانون تغییر مبنا در لگاریتم
قانون دوم) قانون تغییر مبنا : در مورد لگاریتم قانون زیر را خواهیم داشت.
مثال) حاصل لگاریتم زیر را به دست آورید؟
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست) اگر log a=2 و log b =3 ، حاصل عبارت log1225 بر حسب a و b کدام است؟
2-2a/2a+b.1
2-1a/a+2b.2
2-2a/a+2b.3
2-2a/a+b.3
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا log1225، را در مبنای 10 خواهیم برد.
بنابراین حاصل عبارت داده شده به دست آمد.
برای آشنایی بیشتر با قوانین تغییر مبنا در لگاریتم ویدئوی این جلسه را مشاهده نمایید.
سوالات متداول
بله . طبق قانون تغییر مبنا، مبنای یک لگاریتم را می توان تغییر داد.
قانون تعییر مبنا در لگاریتم، بیان می کند که مبنای لگاریتم را طبق رابطه تغییر مبنا می توان عوض نمود.
