در این فیلم آموزشی به چگونگی رسم توابع قدر مطلق و نمونه تست های آن خواهیم پرداخت.
رسم توابع قدر مطلق
توصیه می شود ویژگی ها و نمودار برخی از توابع به دلیل تکرار زیاد، به خاطر سپرده شود که در حل مسئله بتوان از آن ها کمک گرفت. یکی از این توابع، توابع شامل قدر مطلق می باشد.
نمودار قدر مطلق |y=|x ، در فیلم آموزشی رسم شده است که باید آن را به خاطر بسپارید. اگر نمودار را به اندازه a واحد به سمت راست انتقال دهید، آنگاه نمودار حاصل، نمودار |y=|x به شرط آنکه a>0 باشد، خواهد بود. اگر نمودار را به اندازه a واحد به سمت چپ انتقال دهید، آن گاه نمودار حاصل، نمودار |y=|x+a به شرط آنکه a>0 باشد، خواهد بود. در اینجا راس قدر مطلق بر a- منطبق خواهد شد. به طور مثال برای رسم نمودار |y=|x-2، نمودار |x| را به اندازه دو واحد به سمت راست انتقال می دهیم. راس نمودار مذکور 2 می باشد.
نمودار y=|x-α|+|x-β| (α<β) ، به نمودار گلدونی معروف است.
شیب خط سمت راست برابر با دو و شیب خط سمت چپ برابر با 2- می باشد. معادله خط صاف به صورت y=β-α خواهد بود.
اگر یک خط افقی y = k، نمودار گلدونی را قطع کند و موازی با خط کف نمودار گلدونی باشد، در واقع اگر این خط در دو نقطه نمودار را قطع کند، آن گاه اندازه خط حاصل از دو نقطه ای که نمودار گلدونی را قطع کرده اند، برابر با k خواهد بود.
انواع نمودار توابع قدر مطلق که توضیح داده شده است را در شکل زیر مشاهده می کنید:
نمودار قدر مطلق یکی از نمودارهای بسیار مهم است که باید شکل آن به خاطر سپرده شود.
به منظور مشاهده نمونه نمودارهای بیشتر از توابع قدر مطلق و نکات آن به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
برای رسم نمودار گلدونی ، ابتدا ریشه های قدر مطلق را به دست می آوریم. اولین مرحله پیدا کردن ریشه های قدر مطلق می باشد.
برای رسم نمودار توابع شامل قدر مطلق، برخی نمودارها با ویژگی قابل حل می باشند، و برخی دیگر با بازه بندی حل خواهند شد. مثلا اگر f را داشته باشیم، |f| را با ویژگی حل می نمائیم. یا به عنوان نمونه ای دیگر، نمودارهای گلدانی را با ویژگی رسم می کنیم. اما در برخی مواقع نیاز به بازه بندی می باشد، در واقع تکه تکه منحنی را کشیده و در نهایت آن ها را به یکدیگر می چسبانیم.
