در این فیلم آموزشی با موضوع قضیه استوارت در هندسه و نکات مهم کنکوری آن آشنا خواهید شد.
در مثلث ABC با اندازۀ اضلاع a، b و c اگر M نقطه ای دلخواه روی ضلع BC باشد، مطابق شکل همواره رابطۀ زیر برقرار است. به این روابط قضیه استوارت گفته خواهد شد. رابطه استوارت همواره بین اضلاع مثلث و پاره خطی که داخل مثلث نشسته است نوشته می شود.
قضیه استوارت روابط بین اضلاع مثلث و پاره خط داخل مثلث را بیان می کند.
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: در مثلث متساوی الساقین ABC به طول ساق 7، نقطۀ E روی قاعدۀ BC طوری قرار گرفته است که BE=3 و AE=5 است. اندازۀ CE کدام است؟
1- 8
2- 9
3- 10
4- 7
پاسخ : گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا شکل سوال را به صورت زیر رسم خواهیم کرد:
در این شکل با توجه به اطلاعات داده شده می توانیم از قضیه استوارت استفاده کنیم:
به نمونه تست دوم در مورد موضوع قضیه استوارت توجه فرمایید:
تست: در شکل زیر با توجه به اندازۀ ضلع ها و زوایا، حاصل m2+n2 برابر کدام است؟
1- 20
2- 28
3- 24
4- 29
پاسخ : گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
قضیۀ استوارت را در مثلث ABC دو بار می نویسیم:
از مجموع دو رابطۀ بالا به رابطۀ زیر می رسیم:
برای یادگیری بیشتر موضوع قضیه استوارت و نکات کنکوری آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
قضیه استوارت روابط بین اضلاع مثلث و پاره خطی داخل مثلث را بیان خواهد کرد. این پاره خط لزوما میانه، نیمساز یا پاره خط خاصی نمی باشد. بلکه هر پاره خط دلخواهی را شامل خواهد شد.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
