قوانین مجموعه ها، قانون دمورگان، جا به جایی و شرکت پذیری

قوانین مجموعه ها : قوانین جا به جایی، شرکت پذیری و توزیع پذیری در اجتماع و اشتراک مجموعه ها به صورت زیر می باشد:

A ∪B=B ∪A
A ∩B=B ∩A

قانون بالا، قانون جا به جایی می باشد.

A ∩( B ∩C)=( A ∩B)∩C
A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C

قانون بالا، شرکت پذیری نام دارد.

A ∪(B ∩C)=(A ∪B)∩(A ∪C)
A ∩(B ∪C)=(A ∩B)∪(A ∩C)

به قانون بالا، توزیع پذیری گفته خواهد شد.

(A∪B)’=A’∩B’

(A∩B)’=A’∪B’

قانون دمورگان به شکل بالا می باشد.

A ∪(A∩B)=A
A ∩(A ∪B)=A

به قوانین بالا، قانون جذب گفته خواهد شد.

قوانین متمم مجموعه ها به صورت زیر است:

A ∪ A ́ =U
A ∩ A ́= ∅

قوانین مجموعه های تهی و مرجع به شکل زیر خواهد بود:

A∪U=U
A∩U=A
A∪∅ =A
A∩∅= ∅
(∅) ́=U
U ́= ∅

فرمول اساسی تفاضل دو مجموعه به حالت زیر است:

A-B=A ∩B ́=A-(A∩B)