در این فیلم آموزشی به موضوع محاسبه مقدار تابع در یک نقطه، نکات تستی و کنکوری آن پرداخته شده است.
محاسبه مقدار تابع در یک نقطه
مقدار تابع در یک نقطه در واقع همان خروجی تابع به ازای ورودی داده شده می باشد.
در فرم زوج مرتب، زمانی که گفته می شود (a,b) عضو تابع است یعنی a وارد شده و b خارج شده است. در فرم ریاضی می نویسم: f(a)=b . در واقع f مولفه اول برابر با مولفه دوم خواهد بود.
مقدار تابع در نمودار دکارتی : اگر نقطه M به مختصات (a,b) روی نمودار تابع f باشد، آن گاه: گفته می شود، مقدار تابع در طول نقطه برابر با عرض نقطه است. یعنی : f(a)=b
مقدار تابع در ضابطه تابع : برای محاسبه f(a) (مقدار تابع) کافی است x=a را در ضابطه تابع جایگذاری کنیم.
مقدار تابع در یک نقطه در حقیقت همان خروجی تابع به ازای ورودی داده شده می باشد.
نمونه تست مقدار تابع در یک نقطه
به نمونه تست زیر در مورد محاسبه مقدار تابع در یک نقطه توجه کنید:
تست) اگر f={(5,-1),(3,2),(1,-1)} و |g(x)=|2x-3، حاصل f(5)-g(1) کدام است؟
1- صفر
2- 2
3- 2-
4- 4
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به زوج مرتب داده شده مشخص است مدقار f(5) برابر با 1- است. زیرا مولفه دوم عدد 5، 1- می باشد. پس داریم:
f(5)=-1
از طرفی برای محاسبه مقدار g(1)، عدد 1 را به جای x در ضابطه داده شده قرار می دهیم. پس داریم:
g(1)=|2×1-3|=|2-3|=|-1|=1
در نتیجه به منظور محاسبه مقدار داده شده داریم:
⇒f(5)-g(1)=-1-1=-2
بنابراین مقدار خواسته شده برابر با 2- به دست آمد.
به نمونه تست دوم توجه فرمایید:
تست) اگر f(x)=√x2-4x+5 باشد، حاصل f(2+√3) کدام است؟
1- 1
2- 2
3- 3
4- 3√+2
پاسخ : گزینه 3 پاسخ صحیح می باشد.
به جای x مقدار 3√+2 را جایگذاری می کنیم:
بنابراین مقدار خواسته شده برابر با 2 به دست آمد.
به منظور یادگیری بیشتر موضوع مقدار تابع در یک نقطه خواسته شده و نکات آن می توانید به ویدئو آموزشی مراجعه کنید.
سوالات متداول
اگر نقطه M به مختصات (a,b) روی نمودار تابع f باشد، آن گاه گفته می شود، مقدار تابع در طول نقطه برابر با عرض نقطه است. یعنی : f(a)=b
برای محاسبه f(a) (مقدار تابع) کافی است x=a را در ضابطه تابع جایگذاری کنیم.
