در این فیلم آموزشی با نمایش توابع به فرم نمودار دکارتی، نکات و نمونه تست های کنکوری آن آشنا خواهید شد.
نمایش توابع به فرم نمودار دکارتی
هر تابع مجموعه‌ای از زوج‌مرتب‌هاست و هر زوج مرتب عددی، نقطه‌ای را در دستگاه مختصات نمایش می‌دهد. بنابراین هر تابع را می‌توان به‌صورت نقاطی در دستگاه مختصات نمایش داد به این نوع نشان دادن، نمایش تابع به فرم نمودار دکارتی گفته خواهد شد.
مثلاً نمایش به فرم نمودار دکارتی تابع f={(1,4),(2,7),(3,10)} به صورت زیر می باشد:
در نمایش به فرم نمودار دکارتی تابع داده شده، هر زوج مرتب را به صورت نقطه ای در دستگاه مختصات نشان داده ایم.
یکی از روش ها به منظور نمایش تابع، فرم نمودار دکارتی آن می باشد.
شرط تابع بودن فرم نمودار دکارتی توابع
شرط تابع بودن فرم نمودار دکارتی توابع: اگر خطوط عمودی (موازی محور yها) نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع کند، آن نمودار، نمایش یک تابع است.
مثال) کدام یک از نمودارهای زیر یک تابع است؟
نمودار اول تابع نیست زیرا اگر خط عمودی (موازی محور y ها) رسم کنیم، تابع را در دو نقطه قطع خواهد کرد.
نمودار دوم تابع می باشد زیرا اگر خط عمودی (موازی محور y ها) رسم کنیم، تابع را در حداکثر یک نقطه قطع خواهد کرد. نقاط سفید توخالی جزء تابع نیست.
نمودار سوم تابع نیست زیرا اگر خط عمودی (موازی محور y ها) رسم کنیم، مکانی وجود دارد که تابع را در دو نقطه قطع خواهد کرد.
به منظور فهم بهتر موضوع نمایش توابع به فرم نمودار دکارتی، نکات و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
هر تابع مجموعه‌ای از زوج‌مرتب‌ها می باشد و هر زوج مرتب عددی، نقطه‌ای را در دستگاه مختصات نمایش خواهد داد. لذا هر تابع را می‌توان به‌صورت نقاطی در دستگاه مختصات نمایش داد.
شرط تابع بودن فرم نمودار دکارتی به این صورت است که اگر خطوط عمودی (موازی محور yها) نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع کند، آن نمودار، نمایش یک تابع خواهد بود.
