در این فیلم آموزشی با نمودار توابع نمایی و لگاریتمی و ویژگی های آن ها آشنا خواهید شد.
نمودار توابع نمایی و لگاریتمی
توابع نمایی و لگاریتمی وارون یکدیگر می باشند، بنابراین نمودار آن ها نسبت به خط y = x قرینه یکدیگر خواهد بود. نمودار توابع نمایی و لگاریتمی را در شکل زیر مشاهده می کنید.
نمودار بالا حالتی را نشان می دهد که مقدار a بزرگتر از یک باشد.
نمودار بالا حالتی را نشان می دهد که a بین صفر و یک باشد.
نمودار توابع نمایی و لگاریتمی نسبت به خط y=x قرینه یکدیگر می باشند.
نمونه تست نمودار توابع نمایی و لگاریتمی
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست) نمودار تابع f(x)=a+2x-b به شکل مقابل است. حاصل ab کدام است؟
الف) 3/2-
ب) 2-
ج) 3-
د) 4-
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
با توجه به شکل متوجه می شویم این تابع یک واحد به سمت بالا انتقال داده شده است. بنابراین مقدار a برابر با یک می باشد. همچنین با توجه به شکل تابع از نقطه (0,5) می گذرد. لذا داریم:
بنابراین حاصل ضرب ab برابر با 2- به دست آمد.
به منظور یادگیری بیشتر نکات و نمونه تست های نمودار توابع نمایی و لگاریتمی ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
توابع نمایی و لگاریتمی جز توابعی هستند که وارون یکدیگر هستند، لذا با توجه به این نکته، نمودار آن ها نسبت به خط y = x قرینه یکدیگر می باشد.
تابع لگاریتمی در صورتی که مبنای آن بزرگتر از یک باشد، اکیدا صعوی خواهد بود.
