در این فیلم آموزشی با ویژگی های مثلث متساوی الاضلاع و نکات تستی آن آشنا خواهید شد.
ویژگی های مثلث متساوی الاضلاع
در هر مثلث متساوی الاضلاع، مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث، از سه ضلع، همواره برابر با ارتفاع مثلث است.
در واقع در شکل زیر رابطه MH+MK+ME=AD برقرار است. شکل زیر یک مثلث متساوی الاضلاع است. فرض کنید نقطه M داخل مثلث قرار دارد. بنابراین مجموع فواصل این نقطه از سه ضلع یعنی جمع MH،MK و ME برابر با ارتفاع مثلث یعنی AD می باشد.
در مثلث متساوی الاضلاع، مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث، از سه ضلع برابر با ارتفاع مثلث می باشد.
نمونه تست ویژگی های مثلث متساوی الاضلاع
به نمونه تست زیر دقت کنید:
تست: در شکل زیر مثلث متساوی الاضلاعی داخل یک مربع به ضلع 4 قرار گرفته است. فاصلۀ مرکز مربع تا نزدیک ترین ضلع مثلث کدام است؟
1- 3√
2- 3-1√
3- 3√2
4- 3+1√
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
یک ضلع مثلث دقیقا بر ضلع مربع منطبق شده است. می دانیم مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث (مثلا فرض کنید این نقطه همان مرکز مربع باشد)، برابر با ارتفاع مثلث می باشد. چون نقطه M مرکز مربع است، لذا فاصله اش از هر کدام از اضلاع، نصف ضلع مربع می شود. یعنی اندازه ”MH برابر با 2 می شود. مقدار MH و ‘MH را هم برابر با x در نظر می گیریم. بنابراین داریم:
به منظور فهم بهتر ویژگی های مثلث متساوی الاضلاع و نکات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در مثلث متساوی الاضلاع، مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث، از سه ضلع برابر با ارتفاع مثلث می باشد.
در مثلث متساوی الاضلاع، مجموع فواصل هر نقطه داخل مثلث، از سه ضلع برابر با ارتفاع مثلث می باشد.
