در این فیلم آموزشی با موضوع اتحاد مربع دو جمله ای، نکات و نمونه سوالات تستی این موضوع آشنا خواهید شد.
اتحاد مربع دو جمله ای چیست؟
با توجه به تعریف اتحاد، بی شمار اتحاد می‌توان نوشت، ولی برخی از آن‌ها پرکاربرد بوده و در سریع‌تر شدن محاسبات کمک می‌کند که در ادامه به آن‌ها می‌پردازیم:
یکی از این اتحادهای مهم، اتحاد مربع دو جمله ای است که تعریف آن به صورت زیر می باشد:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
مثال) به اتحادهای مربع دو جمله ای زیر توجه کنید:
(x+1)2=x2+2x+1
(2x-1)2=(2x)2-2×2x×1+12=4x2-4x+1
اتحاد مربع دو جمله ای، یکی از انواع اتحادهای مهم و کاربردی می باشد.
نمونه تست اتحاد مربع دو جمله ای
به نمونه تست زیر در مورد اتحاد مربع دو جمله ای دقت کنید:
تست) با افزودن کدام عدد به عبارت 4x2-6x+1/4 یک مربع دو جمله ای حاصل می گردد؟
1- 1
2- 2
3- 7/4
4- 9/4
پاسخ: گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
4x2 به‌صورت 2(2x) قابل نوشتن است، لذا جملۀ اول 2x می باشد.
6x از حاصل‌ضرب 2 برابر جملۀ اول در جملۀ دوم به‌دست آمده لذا:
اکنون برای مربع کامل شدن، به مربع جملۀ دوم نیاز است. بنابراین:
لذا عدد 2 باید به عبارت اضافه شود.
برای آشنایی بیشتر با موضوع اتحاد مربع دو جمله ای و نمونه تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
اتحاد تساوی ای است که به ازای هر مقدار متغیر x برقرار باشد.
اتحاد مربع دو جمله ای اتحادی است که بیان می کند، توان دوم جمع دو عدد برابر است با توان دوم عدد اول به علاوه ی دو برابر حاصل ضرب دو عدد همراه با جمع توان دوم عدد دوم.
