در این ویدئو آموزشی با موضوع معادله و نمودار سهمی، نمونه سوالات تستی و نکات آن آشنا خواهید شد.
معادله و نمودار سهمی چگونه است؟
تابع درجه‌دوم به‌صورت y=ax2+bx+c=0 (a≠0) می‌باشد. به این تابع درجه دوم سهمی گفته خواهد شد.
نمودار تابع درجه‌دوم به حالت کلی به یکی از دو صورت زیر می باشد که به آن سهمی می گویند.
اگر a>0 باشد، شاخه‌های سهمی رو به بالا است.
اگر a<0 باشد، شاخه‌های سهمی رو به پایین است.
به تابع درجه دوم، سهمی گفته خواهد شد.
نمونه تست سهمی
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست) اگر f، تابعی درجه‌دوم به‌صورت f(x)=ax2+bx+1 بوده و f(2)=3 و f(-1)=-3 باشد، مقدار f(-2) کدام است؟
1- 7-
2- 9-
3- 5-
4- 1-
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
ابتدا مقادیر داده شده را جایگذاری می کنیم تا مقادیر a و b به دست آید:
f(-1)=-3⇒a-b+1=-3⇒a-b=-4⇒-b=-3⇒b=3
f(2)=3⇒4a+2b+1=3⇒4a+2b=2⇒6a=-6⇒a=-1
بنابراین ضابطه تابع درجه دو به صورت f(x)=-x2+3x+1 خواهد بود. حال مقدار f(-2) را با جایگذاری به دست خواهیم آورد:
f(-2)=-(-2)2+3×(-2)+1=-4-6+1=-9
به منظور فهم بهتر موضوع سهمی، نمودار سهمی و نکات تستی آن می توانید فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در تابع درجه دوم، اگر a>0 باشد، شاخه های سهمی رو به بالا خواهد بود.
در تابع درجه دوم اگر a کوچکتر از صفر باشد، شاخه های سهمی رو به پایین می باشد.
