در این فیلم آموزشی به روش یافتن ضابطه معکوس تابع و نمونه سوالات تستی آن می پردازیم.
یافتن ضابطه معکوس یک تابع
یافتن ضابطه معکوس تابع : اولا تابع باید یک به یک باشد تا معکوس پذیر باشد. برای یافتن معکوس تابع دو راه وجود دارد:
- ابتدا جای x و y را عوض نموده و مجددا y را بر حسب x می یابیم.
- ابتدا x را بر حسب y یافته و در نهایت جای x و y را عوض می نمائیم.
نکته: شرط لازم و کافی برای معکوس پذیری، یک به یک بودن است.
مثال: معکوس تابع زیر را به دست آورید؟
f(x)=3x/x+4
برای حل مثال بالا، ابتدا x را بر حسب y محاسبه می نمائیم. سپس در نهایت جای x و y را عوض می نمائیم.
معکوس یک تابع خطی، خطی بوده و شیب در تابع معکوس، عکس شیب تابع اولیه می شود.
معکوس یک تابع هموگرافیک، هموگرافیک است.
به منظور یافتن ضابطه معکوس تابع، شرط اول این است که تابع یک به یک باشد.
نمونه تست معکوس یک تابع
در این بخش به حل یک نمونه تست در مورد معکوس یک تابع می پردازیم.
تست) اگر f(x)=x+√x2+1 ، ضابطه f-1(x) کدام است؟
برای یافتن معکوس تابع، ابتدا x را بر حسب y محاسبه می نمائیم سپس جای x و y را عوض می نمائیم.
به منظور آشنایی بیشتر با نمونه سوالات تستی یافتن ضابطه معکوس یک تابع و نکات آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
برای اینکه یک تابع معکوس پذیر باشد، شرط لازم و کافی این است که تابع یک به یک باشد.
برای به دست آوردن ضابطه تابع وارون یک تابع یک به یک مانند f در معادله y = f(x)، متغیر x را بر حسب y محاسبه می کنیم. سپس با تبدیل y به x و x به y ضابطه تابع معکوس را به دست می آوریم.
معکوس یک تابع خطی خود نیر یک تابع خطی می باشد. همچنین شیب در تابع معکوس، عکس شیب تابع اولیه خواهد بود.
