در این ویدئو آموزشی با موضوع دامنه و برد توابع، نمونه سوالات تستی و تشریحی آن آشنا خواهید شد.
دامنه و برد توابع به صورت زوج مرتب
در نمایش به‌صورت زوج مرتب مجموعه مؤلفه‌های اول را دامنۀ تابع گویند و با Df نمایش می‌دهند و مجموعۀ مؤلفه‌های دوم را برد تابع گویند و با Rf نمایش می‌دهند.
مثلاً در تابع f={(1,5),(2,7),(3,-1)} داریم:
Df={1, 2, 3}
Rf={5, 7, -1}
مولفه های اول این زوج مرتب، دامنه و مولفه های دوم این زوج مرتب، برد تابع را تشکیل خواهند بود.
دامنه و برد توابع در نمایش به فرم نمودار پیکانی
دامنه و برد تابع در نمایش به فرم نمودار پیکانی: تمام اعضای مجموعۀ A (آغاز) دامنۀ تابع f بوده و عضوهایی از مجموعۀ پایان که به آن‌ها فلش وارد می‌شود، برد تابع را تشکیل می‌دهند.
مثال: در فرم نمودار پیکانی تابع داده شده، دامنه و برد را مشخص کنید:
Df={1, 2, 3}
Rf={7, 9, 11}
در نمایش پیکانی داده شده، اعضایی که از آن ها فلش خارج شده یعنی 1,2,3 دامنه تابع و اعضایی که فلش به آن ها وارد شده یعنی 7,9,11 برد تابع می باشند.
دامنه و برد توابع در نمایش جدول و فرم نمودار دکارتی
دامنه و برد تابع در نمایش به فرم جدول:در نمایش به‌صورت جدول مقادیر مربوط به x (متغیر مستقل)، دامنه و مقادیر مربوط به y (متغیر وابسته)، برد تابع را تشکیل می‌دهند.
مثال: در فرم جدولی تابع داده شده، دامنه و برد را مشخص کنید:
Df={7, 9, 3, 4}
Rf={10, 13, 5, -1}
در نمایش جدولی داده شده، مقادیر x یعنی 7,9,3,4 دامنه و مقادیر y یعنی 1,13,5,10- برد تابع هستند.
دامنه و برد تابع در حالت نمودار دکارتی: سایه نمودار (تصویر عمودی) روی محور xها دامنۀ تابع است و سایۀ نمودار (تصویر) روی محور yها برد تابع می‌باشد
مثال: در فرم نمودار دکارتی تابع داده شده، دامنه و برد را مشخص کنید:
Df={1, 2, 3, 4}
Rf={1, 2}
در نمایش نمودار دکارتی داده شده، سایه نمودار روی محور x یعنی 1,2,3,4 دامنه و سایه نمودار روی محور y یعنی 1,2 برد تابع هستند.
در نمایش به صورت زوج مرتب تابع، به زوج اول، دامنه تابع و به مولفه دوم برد تابع گفته خواهد شد.
نمونه تست دامنه و برد تابع
به نمونه تست زیر در مورد دامنه و برد توابع دقت کنید:
تست: برد تابع زیر است؟
1- {1}
2- {0,1}
3- {1,2,3,4}
4- {0,1,2,3,4}
پاسخ : گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
اگر تصویر نمودار روی محور y ها را نگاه کنیم، برد تابع شامل دو عضو 0,1 خواهد بود.
به منظور یادگیری بیشتر دامنه و برد تابع، نکات و نمونه سوالات تستی آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
در نمایش به صورت زوج مرتب به مجموعه مؤلفه‌های اول دامنۀ تابع گفته خواهد شد.
در نمایش به‌صورت زوج مرتب به مجموعه مؤلفه‌های دوم برد تابع گفته خواهد شد.
