در این فیلم آموزشی با توابع جز صحیح و نحوه رسم نمودار این توابع آشنا خواهید شد.
تابع جز صحیح یکی از توابع پلکانی مهم می باشد. تابعی که به هر عدد صحیح خود آن عدد و به هر عددی که بین دو عدد صحیح قرار دارد، عدد صحیح کوچکتر را نسبت می دهد، تابع جز صحیح گویند و آن را به صورت f(x) = [x] نمایش می دهند.
مثال) جز صحیح توابع زیر را بیابید؟
2- =[1/7-]
عدد 1/7- بین دو عدد 1- و 2- قرار دارد. بنابراین جز صحیح آن برابر با 2- خواهد بود.
2 = [2/3]
عدد 2/3 بین اعداد 2 و 3 قرار گرفته است. لذا جز صحیح آن مساوی با 2 می شود.
1 = [1]
جز صحیح هر عدد صحیح خود آن عدد است. بنابراین جز صحیح 1 برابر با 1 می باشد.
نکته: با توجه به تعریف جز صحیح داریم:
حال به بررسی نمونه تستی در خصوص توابع جز صحیح می پردازیم:
تست) اگر f(x) = [x] + [-x] باشد. مقدار f(2/1) – f(3)+ f(-1/2) کدام است؟
گزینه 2 پاسخ صحیح می‌باشد.
تمام مقادیر عبارت را داخل تابع قرار داده و مقدار آن ها را حساب خواهیم کرد.
f(x) = [x] +[-x]
f(2/1) = [2/1] +[-2/1] = 2+(-3) = -1
f(3) = [3] + [-3] = 3 +(-3) = 0
f(-1/2) = [-1/2] + [1/2] = -2+1 = -1
بنابراین حاصل عبارت f(2/1) – f(3)+f(-1/2) برابر 1- 0+1- یعنی 2- خواهد شد.
نمودار تابع جز صحیح: تابع جز صحیح f(x) = [x] را می توان به صورت چند ضابطه ای نوشت و سپس نمودار آن را رسم کرد. نمودار تابع جز صحیح به صورت پله ای بوده که طول و ارتفاع هر پله برابر با یک واحد می باشد.
تابع جزء صحیح، یکی از انواع توابع پلکانی مهم می باشد.
برای آشنایی با توابع جز صحیح و رسم نمودار آنها ویدئوی اموزشی این جلسه را مشاهده نمایید.
تابع جز صحیح جز توابع پلکانی مهم می باشد. به تابعی که به هر عدد صحیح خود آن عدد و به هر عددی که بین دو عدد صحیح قرار گرفته باشد، عدد صحیح کوچکتر را نسبت دهد، تابع جز صحیح گفته خواهد شد. تابع جز صحیح را به شکل [x] نمایش خواهند داد.
در صورتی که جز صحیح یک عدد برابر با n باشد، آن گاه آن عدد بین دو عدد n و n+1 قرار خواهد داشت.
برای رسم نمودار تابع جز صحیح f(x) = [x] ابتدا تابع جز صحیح را به صورت چند ضابطه ای می نویسیم و سپس نمودار آن را رسم خواهیم کرد. نمودار این تابع به صورت پله ای می باشد و طول و ارتفاع هر پله مساوی با یک واحد خواهد بود.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
مؤسسه آموزشی فرهنگی گزینهدو برگزارکننده آزمون آزمایشی ویژۀ داوطلبان آزمون سراسری و آزمون‌های استاندارد ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در دورۀ اول متوسطه و پایه‌های دهم و یازدهم می‌باشد. گزینهدو به‌عنوان یک مؤسسه پیشرو در زمینه خدمات نوین آموزشی، نرم‌افزارهای گوناگونی را جهت بهبود فرآیند آموزش و سنجش برای دانش‌آموزان و مدارس ارائه می‌کند.
