در این فیلم آموزشی در مورد توابع همانی و نمونه تست های آن توضیح داده شده است.
تابع همانی و ویژگی های آن
به تابع f که به صورت زیر است، تابع همانی گفته خواهد شد. یعنی خروجی تابع، همان مقدار ورودی تابع است.
نکته: هر نقطه از تابع همانی روی نیمساز ناحیه اول و سوم قرار دارد و هر نقطه روی نیمساز ناحیه اول و سوم دارای طول و عرض برابر است.
حال به نمونه تستی در مورد تابع همانی توجه نمایید:
تست) کدام گزینه درست است؟
- اگر دامنه و برد تابع با هم برابر باشد، آن تابع همانی است.
- اگر f یک تابع همانی باشد آن گاه f (kx) = k f(x)
- اگر f یک تابع ثابت با دامنه اعداد حقیقی باشد آن گاه f (a) + f(b) = f(a + b)
- اگر f یک تابع ثابت باشد، آن گاه دامنه و برد آن با هم برابر است.
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
در تابع همانی دامنه و برد یکسان است ولی هر تابعی که دارای دامنه و برد یکسان باشد، لزوما تابع همانی نیست. لذا گزینه 1 غلط است. در گزینه 3 فرض کنیم مقدار تابع ثابت برابر با c باشد. لذا طبق رابطه f (a) + f(b) = f(a + b) داریم، 2c = c. در این صورت c می تواند تنها صفر باشد. بنابراین در حالت کلی رابطه مذکور برقرار نمی باشد. گزینه 4 نیز غلط است. زیرا خروجی تابع ثابت فقط یک مقدار می تواند بگیرد.
تابع همانی، تابعی است که خروجی تابع با مقدار ورودی تابع برابر باشد.
به منظور آشنایی بیشتر با موضوع تابع همانی و نکات آن می توانید فیلم آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
تابع همانی به تابعی گفته می شود که در آن خروجی تابع با مقدار ورودی تابع برابر باشد.
لازم به ذکر است هر نقطه از تابع همانی روی نیمساز ناحیه اول و سوم قرار خواهد داشت. در واقع نقاط روی نیمساز ناحیه اول و سوم، طول و عرضشان با یکدیگر برابر می باشد.
