در این فیلم آموزشی با موضوع اعمال روی پیشامدها شامل اجتماع، اشتراک و تفاضل پیشامدها، متمم یک پیشامد و احتمال رخداد یک پیشامد آشنا خواهید شد.
اعمال روی پیشامدها
اعمال روی پیشامدها: اگر A و B دو پیشامد در فضای نمونه S باشند آنگاه:
الف) اجتماع دو پیشامد : (A∪B) بدین منظور است که یا پیشامد A رخ دهد یا پیشامد B.
ب) اشتراک دو پیشامد : (A∩B) بدین مفهوم است که هم پیشامد A و هم پیشامد B رخ دهد.
ج) متمم یک پیشامد : ‘(A) برابر است با تمام فضای نمونه ای به غیر از پیشامد .A
د) تفاضل دو پیشامد : A-B شامل اعضایی از فضای نمونه ای است که در پیشامد A هستند ولی در پیشامد B وجود ندارند.
احتمال رخداد یک پیشامد
احتمال رخداد یک پیشامد: اگر S فضای نمونه ای یک آزمایش با تعداد اعضای متناهی باشد به طوری که A یک پیشامد در این فضا باشد، آنگاه:
احتمال رخداد پیشامد A از طریق رابطه بالا به دست خواهد آمد.
1) P(∅)=0 و P(S)=1
به (∅)P، احتمال نشدنی یا غیر ممکن و به P(S)، احتمال حتمی گفته خواهد شد.
برای آشنایی بیشتر با موضوع اجتماع، اشتراک و تفاضل پیشامدها، متمم یک پیشامد، احتمال رخداد یک پیشامد و نمونه سوالات آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
فرض کنید A و B دو پیشامد دلخواه باشند، اگر دو پیشامد مذکور با یکدیگر هیچ اشتراکی نداشته باشند، به این دو پیشامد ناسازگار گفته خواهد شد.
فرض کنید S فضای نمونه ای یک آزمایش با تعداد اعضای متناهی باشد به طوری که A یک پیشامد در فضای مورد نظر باشد. آنگاه احتمال رخداد این پیشامد برابر است با حاصل تقسیم تعداد اعضای پیشامد A بر تعداد اعضای فضای نمونه.
فرض کنید A و B دو پیشامد دلخواه باشند. احتمال اجتماع دو پیشامد مذکور برابر است با حاصل جمع احتمال دو پیشامد A و B منهای احتمال اشتراک دو پیشامد A و B.
