در این فیلم آموزشی در مورد ترکیب گزاره ها شامل ترکیب عطفی، ترکیب فصلی، ترکیب شرطی و ترکیب دو شرطی گزاره ها توضیح داده شده است.
ترکیب گزاره ها:
از ترکیب دو یا چند گزاره به وسیله ادات ربط (رابط های گزاره ای)، گزاره های مرکب به دست می آید.
ادات ربط: رابط های گزاره های ∨ (یا، ترکیب فصلی)، ∧ (و، ترکیب عطفی)،⇒ ( اگر آنگاه، ترکیب شرطی) و ⇔ ( اگر و فقط اگر، ترکیب دو شرطی) را ادات ربط می گوییم.
ترکیب دو گزاره با ادات ربط: به عنوان نمونه به مثال های زیر توجه کنید:
ترکیب فصلی Ρ ∨ q
ترکیب عطفی Ρ ∧ q
ترکیب شرطی Ρ ⇒ q، به p مقدم و به q تالی گفته می شود.
ترکیب دو شرطی Ρ ⇔ q
حال به بررسی جدول ارزش گزاره های مرکب می پردازیم:
| p ⇔ q | p ⇒ q | p ∧ q | p ∨ q | q | p |
| د | د | د | د | د | د |
| ن | ن | ن | د | ن | د |
| ن | د | ن | د | د | ن |
| د | د | ن | ن | ن | ن |
در این بخش به بررسی نکات خواهیم پرداخت.
- ترکیب فصلی زمانی نادرست است که هر دو گزاره نادرست باشند و در مابقی حالات درست است.
- ترکیب عطفی زمانی درست است که هر دو گزاره درست باشند و در مابقی حالات نادرست است.
- ترکیب شرطی فقط در حالتی نادرست است که مقدم درست و تالی نا درست باشد و در مابقی حالات درست است.
- ترکیب دوشرطی زمانی درست است که هر دو گزاره هم ارز باشند و زمانی نادرست است که دو گزاره هم ارز نباشند.
- ترکیب شرطی اگر مقدم نادرست باشد، ارزش کل گزاره به انتفای مقدم درست است.
به رابط های گزاره ای ∨ (یا، ترکیب فصلی)، ∧ (و، ترکیب عطفی)،⇒ ( اگر آنگاه، ترکیب شرطی) و⇔ ( اگر و فقط اگر، ترکیب دو شرطی) ادات ربط گفته می شود.
ترکیب شرطی دو گزاره در تمام حالات درست است به جز زمانی که مقدم درست و تالی نادرست باشد. در واقع ترکیب شرطی تنها زمانی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست است.
ترکیب دوشرطی دو گزاره هنگامی درست می باشد که هر دو گزاره هم ارز باشند و ترکیب دو شرطی زمانی نادرست بوده که دو گزاره هم ارز نباشند.
بسیار عالی
سلام
ممنون علی اکبر عزیز