در این فیلم آموزشی به موضوع معیارهای پراکندگی شامل ضریب تغییرات پرداخته شده است.
ضریب تغییرات چیست؟
ضریب تغییرات: خارج قسمت تقسیم انحراف معیار بر میانگین را ضریب تغییرات گفته و با CV نمایش می دهیم. رابطه ضریب تغییرات به صورت زیر می باشد:
به خارج قسمت تقسیم انحراف معیار بر میانگین، ضریب تغییرات گفته خواهد شد.
نمونه تست ضریب تغییرات
به نمونه تست اول و دوم در مورد ضریب تغییرات دقت نمایید:
تست اول) ضریب تغییرات داده های 3، 7، 9 و 5 کدام است؟
1- 6√/5
2- 5/6√
3- 5/6
4- 5/6√
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
میانگین این داده ها عبارت است از:
انحراف معیار داده ها به صورت زیر خواهد بود:
حال ضریب تغییرات را از رابطه زیر به دست خواهیم آورد:
تست دوم) واریانس داده هایی برابر 16 و میانگین آن ها 8 است. ضریب تغییرات داده ها کدام است؟
1- 0.5
2- 1
3- 1.5
4- 2
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
انحراف معیار برابر با جذر واریانس یعنی 4 خواهد بود. طبق رابطه ضریب تغییرات داریم:
بنابراین مقدار ضریب تغییرات برابر با 0.5 به دست آمد.
به تست سوم توجه فرمایید:
تست سوم) مجموع 100 داده آماری 1000 و مجموع مجذورات انحراف از میانگین این داده ها 1600 است. ضریب تغییرات داده ها کدام است؟
1- 0.1
2- 0.2
3- 0.3
4- 0.4
گزینه 4 پاسخ صحیح می باشد.
مجموع 100 داده آماری 1000 است یعنی داریم:
بنابراین میانگین داده ها برابر با 100 به دست آمد.
مجموع مجذورات انحراف از میانگین این داده ها 1600 است. لذا داریم:
بنابراین برای محاسبه ضریب تغییرات طبق فرمول داریم:
برای آشنایی بیشتر با موضوع ضریب تغییرات که از انواع معیارهای پراکندگی می باشد، می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به خارج قسمت تقسیم انحراف معیار بر میانگین، ضریب تغییرات گفته شده و با CV نشان داده خواهد شد.
انحراف از میانگین از انواع معیارهای پراکندگی است و مجموع انحرافات از میانگین داده ها همواره برابر با صفر خواهد بود.
