در این فیلم آموزشی با موضوع پیشامد تصادفی و نکات آن آشنا خواهید شد.
پیشامد تصادفی چیست؟
پیشامد تصادفی: به هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای یک پیشامد تصادفی می گوییم و با حروف A، B، C و … نمایش می دهیم.
مثال) در خانواده ای با 3 فرزند پیشامد آن را بنویسید که 2 دختر داشته باشند؟
در این مثال، فضای نمونه ای دارای 23 یعنی 8 حالت می باشد. پیشامد مربوطه به صورت زیر می باشد:
A={ (D,D,D),(D,P,D),(D,D,P),(P,D,D)}
به هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای، یک پیشامد تصادفی گفته خواهد شد.
نمونه تست پیشامد تصادفی
حال برای فهم بیشتر موضوع به حل چند نمونه تست می پردازیم.
تست سوم) یک سکه و یک تاس را با هم پرتاب می کنیم، چند پیشامد در این آزمایش ممکن است به وجود آید؟
الف) 12
ب) 212
ج) 8
د) 28
گزینه ب پاسخ صحیح می باشد.
یک سکه دارای 2 حالت و یک تاس دارای شش حالت می باشد. بنابراین فضای نمونه ای دارای 6 ×2 یعنی 12 عضو خواهد بود. لذا تعداد پیشامدها برابر با تعداد زیر مجموعه های فضای نمونه ای یعنی 212 می باشد.
تست چهارم) دو تاس آبی و قرمز را پرتاب می کنیم. پیشامد آن که تاس قرمز 4 بیاید چند عضو دارد؟
الف) 5
ب) 6
ج) 11
د) 12
گزینه ب پاسخ صحیح می باشد.
در این مثال فضای نمونه ای دارای 6 × 6 یعنی 36 عضو است. پیشامد آن که تاس قرمز 4 بیاید به صورت زیر است:
A={ (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)}
بنابراین پیشامد آن که تاس قرمز 4 بیاید، دارای 6 عضو می باشد.
تست پنجم) سکه ای را سه بار پرتاب می کنیم. پیشامد آن که اگر بار اول رو آمده باشد بار دوم رو نیاید، چند عضو دارد؟
الف) 5
ب) 6
ج) 3
د) 4
گزینه ب پاسخ صحیح می باشد.
پیشامد مربوطه به صورت زیر است که دارای 6 عضو می باشد.
A={(R,P,P),(R,P,R),(P,P ,P),(P,P,R),(P,R,P),(P,R,R)}
برای فهم بیشتر موضوع پیشامد تصادفی، نکات و تست های آن می توانید ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
به هر زیر مجموعه از فضای نمونه ای یک پیشامد تصادفی گفته می شود و با حروف A، B، C و … نشان داده خواهد شد.
