در این فیلم آموزشی با قضایای حد و مواردی که محاسبات حدی را ساده می نماید، آشنا خواهید شد.
قضیه های حد
برای محاسبه حد توابع از روی ضابطه آن ها از قضایا و نکات زیر استفاده می کنیم.
به منظور محاسبه ساده حد تابع می توان از قضایای حد کمک گرفت.
نمونه تست قضایای حد
به نمونه تست زیر توجه کنید:
تست اول) حاصل عبارت زیر کدام است؟
الف) 1
ب) 1-
ج)3/2-
د) 2-
گزینه 2 پاسخ صحیح می باشد.
برای محاسبه حد این تابع در نقطه یک، باید یک را در تابع قرار دهیم و مقدار را محاسبه کنیم.
بنابراین حد تابع در این نقطه برابر با 1- به دست آمد.
به نمونه تست دوم توجه کنید:
تست دوم) اگر تابع f در نقطه 3 حد داشته باشد و رابطه زیر برقرار باشد، حاصل lim f(x) زمانی که x به سمت 3 میل می کند، چیست؟
الف) 1/3-
ب) 1/2-
ج) 1
د) 1/3
گزینه 1 پاسخ صحیح می باشد.
فرض کنیم حد تابع در نقطه 3 برابر با L باشد. هدف به دست آوردن مقدار L است.
برای عبارت داده شده رابطه زیر را داریم:
بنابراین مقدار حد برابر با 1/3- شد.
به منظور یادگیری بیشتر قضایای حد و نکات تستی آن ویدئو آموزشی را مشاهده کنید.
سوالات متداول
لازم به ذکر است، حد تابع ثابت برابر با مقدار تابع ثابت می باشد.
برای محاسبه حد توابع چند جمله ای، محاسبه حد در واقع محاسبه همان مقدار تابع می باشد.
اگر تابعی در یک نقطه حد داشته باشد، قدر مطلق آن تابع نیز در نقطه مورد نظر حد دارد و حد آن برابر با قدر مطلق حد تابع خواهد بود. عکس این قضیه درست نمی باشد. یعنی ممکن است قدر مطلق تابع دارای حد باشد ولی خود تابع دارای حد نباشد.
